Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Wahrscheinlichkeitsrechnung: Verteilung?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wahrscheinlichkeitsrechnung: Verteilung?
 
Autor Nachricht
light
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 25.12.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 21:19:01    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung: Verteilung?

Hallo,

habe hier eine Aufgabe wo ich nicht wirklich weiß was gemeint ist.
Was ist mit "Wartezeiten"gemeint?

Vielleicht könnte mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen.

Danke

Aufgabe:
----------
In einem Büro arbeiten 5 Mitarbeiter unabhängig voneinander, die jeder durchschnittlich 6 Minuten pro Stunde mit Unterbrechungen einen PC brauchen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Wartezeiten, wenn im Büro nur 1 PC verfügbar ist?
Simonomis
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 22:51:37    Titel:

Ich würde sagen:

Verteilungsfunktion:
Summe von i=1 bis 5 von dem Produkt (5 über k)*(1/10)^k*(9/10)^k.

Man berechnet doch sowas wie einen Erwartungswert.

Also E(x)=n*Anteilswert

Anteilswert=6min/60min=1/10
n=5 Mitarbeiter

Bei Annahme einer Binomialverteilung also:

E(x)=5*1/10=0,5 =50%.

(Sorry leider keine Gewähr, aber ich überleg noch einmal.)
Simonomis
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 22:58:59    Titel:

Also Erwartungswert ist 0,5 und nicht 50%.

Noch mal anders gedacht!

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das zwei der 6 Mitarbeiter in der gleichen Zeit an den PC wollen. (Wahrscheinlichkeit 1)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das drei der 6 Mitarbeiter in der gleichen Zeit an den PC wollen. (Wahrscheinlichkeit 2)

...

Dazu benötigen wir jeweil die Anzahl der günstigen/möglichen Fälle (Kombination ohne Wiederholung, also "n über k"). Dies ist der Faktor der mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit multiplikativ verknüpft wird.

Nach dem Inklusions-Exklusionsprinzip können die Einzelwahrscheinlichkeiten aufsummiert werden, da diese paarweise disjunkt sind.

Also Zugrundelegung der Verteilungsfunktion und ausrechnen.
light
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 25.12.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 00:36:34    Titel:

Hallo,

erstmal danke für die schnelle Antwort.

Also ist es, falls ich es richtig verstanden habe, deiner Meinung nach eine Aufsummierung einer Binomialverteilung.

Also etwa in der Art:

P(Wahrscheinlichkeit)= (5über1)*0,1*0,9hoch4 + (5über2)*0,1hoch2*0,9hoch3+..........+0,1hoch5


Hoffe ich habe es richtig verstanden.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wahrscheinlichkeitsrechnung: Verteilung?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum