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Potenzsätze
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Sy-Br34k3r
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 10:51:31    Titel: Potenzsätze

Guten Tag

Hab da ne Aufgabe mit der ich überhaupt nicht klar komme. Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären wie ich so was lösen kann.

((x-1)/(x+1))^n * ((x+1)/(1-x))^3n

n ist eine Ganze Zahl.



PS: Die Lösung lautet: (-1)^n * ((x+1)/(x-1))^2n


Zuletzt bearbeitet von Sy-Br34k3r am 29 Dez 2005 - 11:17:41, insgesamt 2-mal bearbeitet
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 10:59:50    Titel:

Ich wiederhole mich immer wieder gerne

Klammer setzten will gelernt sein.
Also man weiss anhand der Lösung wie es gemeint ist und auch so könnte man darauf kommen, aber es gilt immernoch Hoch vor Punkt vor Strich.
Sy-Br34k3r
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 11:13:51    Titel:

Danke für deine Antwort
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 14:54:50    Titel:

Sy-Br34k3r hat folgendes geschrieben:
Danke für deine Antwort


Naja, wenn ich eine Maschine wäre, dann würde ich mich da nun 15min dran setzen und die Lösung ausrechen und mit dem Ergebnis wärst du nicht zufrieden?!

Es war nur gut gemeint, und nett sollte es nicht rüberkommen, sonst verinnerlichst du es nicht Wink
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 15:02:44    Titel:

((x-1)/(x+1))^n * ((x+1)/(1-x))^(3n)

PS: Die Lösung lautet: (-1)^n * ((x+1)/(x-1))^(2n)

Lösungs weg
((x-1)/(x+1))^n * ((x+1)/(1-x))^(3n)
=(x-1)^n * (x+1)^-n * (x+1)^(3n) *(1-x)^(-3n)
=(x-1)^n *(x-1)^(-3n) *(-1)^(-3n) *(x+1)^(-n+3n)
=(x-1)^(-2n) * (-1)^(3n) * (x+1)^(2n)
=((x+1)/(x-1))^(2n) * (-1)^n

im letzten schritt gilt ja 3n ist gerade wenn n gerade ist und ungerade wenn n ungerade ist. Man könnte es auch mit Restklassen oder modulo erklären, aber so sollte es auch reichen^^

P.S: x ist aus R, nicht aus C\R
Sy-Br34k3r
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 15:19:55    Titel:

Danke, jetzt hast du mir sehr geholfen!
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