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integration
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kannnix
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Anmeldungsdatum: 28.12.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 12:36:00    Titel: integration

oh mannoman irgenetwas mache ich falsch....
wie löse ich denn das unbestimmte integral

4x^2 * e^-x^3 dx
die Lösuung durch partielle Integration dauert doch viel zu lange oder??
Danke schon mal im Voraus!
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 13:46:36    Titel:

Hallo !

Das ist ein typischer Fall von Kettenregel.
Leite doch einfach mal e^-x^3 ab, dann siehst Du schon, was zu tun ist.
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 14:28:01    Titel:

Hallo,

Ja, Kettenregel ist hier nicht möglich. Wende die Substitutionsmethode an:

g=-x^3; dg=-3x^2dx; dx=-1/3*x^-2 dg

4*int(x^2*e^g*(-1/3*x^-2))dg
=4*int(-1/3*e^g)dg
=-4/3*e^g
=-4/3*e^(-x^3).

Gruss, Marko
kannnix
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Anmeldungsdatum: 28.12.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 14:34:23    Titel:

wow das ging aber schnell
Danke Marko
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 18:37:28    Titel:

Nur zur Info: Die Substitutionsregel basiert auf der Kettenregel !!!
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