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Vektorgleichungen
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shrek2
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Anmeldungsdatum: 12.10.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 12:44:09    Titel: Vektorgleichungen

Hallo,
komme bei einer Aufgabe nicht weiter, hoffe, dass mir jemand helfen kann:
Gegeben sind folgende Geraden:
g: X=(-3,2,6)+s(3,1,-4)
h: X=(4,2,-1)+s(-2,-3,5)
k: X=(1,2,-5 1/2)+s(4,4,7)
a)Berechne den Schnittpunkt von g und h.
Müssen zur Schnittpunktberechnung nicht immer 2Unbekannte angegeben sein? Habe versucht ihn zu berechnen, habe für s aber immer unterschiedliche Werte herausbekommen.
b)Gib in naheliegender Weise eine Gerade f an, die zu h parallel ist und die k schneidet.
Um zu h parallel zu sein muss sie linear abhängig von h sein. Aber was ist mit dem Schnittpunkt von k?
c)E: X=(4,2,-1)+r(3,1,-4)s(2,2,-5)
Liegt der Ortsvektor von g auf der Ebene E?
d)Gib eine Parallele zu E an.
e)Bestimme den Schnittpunkt von k und E.
Mich irritiert dabei, dass in der Ebenengleichung kein + bzw. - zwischen r und s steht. Ist so überhaupt eine Lösung möglich?

Vielen Dank im Voraus.
[/list][/b]
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 15:35:35    Titel:

g: X=(-3,2,6)+s(3,1,-4)
h: X=(4,2,-1)+t(-2,-3,5)
k: X=(1,2,-5 1/2)+u(4,4,7)


Du musst natürlich unterschiedliche Werte nehmen, also s,t,u und nicht für alle drei s.
shrek2
Newbie
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Anmeldungsdatum: 12.10.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 19:13:58    Titel:

Hallo Simonomis,
danke für deine Antwort, aber was ist mit der Ebenengleichung? Kann man da zu einem Ergebnis kommen?
brabe
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 19:55:07    Titel:

g: X=(-3,2,6)+s(3,1,-4)
h: X=(4,2,-1)+t(-2,-3,5)
k: X=(1,2,-5 1/2)+u(4,4,7)

a) g=h und ausrechen
b) f= (1,2,-5 1/2) *v(-2,-3,5)
schau sie dir mal ganz genau an^^
c) einsetzen
d) suche dir eine aus
m: X=(4,2,-1)+p(3,1,-4)
n: X=(4,2,-1)+q(2,2,-5)
e) k=E

ist egal ob + oder - aber eins von beiden muss da stehen
X=(4,2,-1)+p(3,1,-4)+q(2,2,-5)
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