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Modelle & Mathematik - tja was sagt man dazu
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Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2006 - 20:33:02    Titel:

natürlich ist jeder beweis streng genommen nur vollständig, wenn er axiomatisch ist.
...
naja aber so penibel muss es ja nicht immer sein , wo kämen wir denn da hin?

es ist doch wohl so, dass ich die der struktur zugrundeliegende "Rechen"-regeln nicht noch einmal beweisen muss. Wenn man zum beispiel die nullstellen eines polynoms mit koeffizeinten aus der menge X über einer menge Y habe, und mit den gegebenen (in diesem fall zulässigen) verknüpfungen und gesetzen arbeite um am ende einer rechnung eine nullstelle erechnet habe in Y...

na also dann ist das doch wohl bewiesen, dass da dann auch eine nullstelle existiert... oder etwa nicht?

na hab ich denn bisher gar nichts gelernt oder wie jetzt?
Max Cohen
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Anmeldungsdatum: 01.01.2006
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2006 - 20:46:05    Titel:

Herr Lasaruk, einfachstes Beispiel zu Ihrem Irrtum.
Beweisen sie 1+1=2
Widerlegen sie 1+2=0

Ich warte darauf ihren beweis mit einfachen mitteln zu widerlegen. Wink
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2006 - 21:14:45    Titel:

Also erstmal, ich mag es nicht mit Herr Lasaruk angeredet zu werden Smile Wir sind hier alle gleichgestellt. Diese formalen Anreden sind nicht schön.

Zitat:
Herr Lasaruk, einfachstes Beispiel zu Ihrem Irrtum.
Beweisen sie 1+1=2
Widerlegen sie 1+2=0
Ich warte darauf ihren beweis mit einfachen mitteln zu widerlegen.


Erstmal brauchen wir da eine Sprache (Ich nehme mal an wir sind hier in der Sprache, die ein zweistelliges + und nullstelliges 1 und 0 enthält, wie es üblich ist; oder vielleicht auch noch ne nullstellige 2?) Zum Beweisen brauchen wir dann entweder eine Interpretation der Funktionen oder ein Kalkül, in dem man den Beweis führt. Dann warte ich also auf die fehlenden Angaben.
Max Cohen
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Anmeldungsdatum: 01.01.2006
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2006 - 21:17:50    Titel:

das dürfen sie selbst wählen, ich stelle es ihenn frei.
Es wird ohnehin falsch. Rolling Eyes
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2006 - 21:40:08    Titel:

Achso. Na, dann bin ich gespannt. Ich nehme ein übliches Kalkül für atomare Formeln und leeres Axiomensystem über der Sprache (0^(0),1^(0),+^(2)) (Wir können über die Einzelheiten später reden). Dann ist der Beweis von 1+1 = 2 trivial ein REF

1 + 1 = 1 + 1 (REF)

weil nämlich 2 eine syntaktische Abkürzung für 1 + 1 ist. Um 1+2 = 0, also 1 + 1 + 1 = 0 formal zu widerlegen braucht man mehr, nämlich ein Kalkül, welches auch Negationen packt um Inkonsistenz zu zeigen. Das mache ich morgen.

Zerleg mal den, dann schauen wir weiter.

P.S. Die Diplomarbeit hat eine 1.3 bekommen, weil ich, dummer Russe, nicht zwischen "oder" und "entweder oder" unterscheiden kann und co. Ich verlese mich dabei gelegentlich. Aber ich bin sehr mit der Bewertung zufrieden.
Max Cohen
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Anmeldungsdatum: 01.01.2006
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2006 - 21:44:48    Titel:

Heute habe ich keine Lust mich mit trivialen dingen zu beschäftigen.
Gute nacht.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2006 - 22:19:31    Titel:

Zitat:
Gute nacht.


Um 20:44? Hmmm. Ein Frühaufsteher, möchte ich meinen Smile Der Beweis, dass ich mich irre, war doch irgendwie trivial, oder habe ich mich geirrt? Der zweite wird schon paar Zeilen lang sein und zwar vollständig formal in einem absolut nichttrivialen Kalkül.

Ich bin auf die Widerlegung gespannt, denn die könnte ein wichtiger Beitrag zu der Arbeit des Lehrstuhls für Algebra sein, an dem ich 5 Jahre lang gearbeitet habe. Speziel für ein Buch, welches zur Zeit in Vorbereitung ist.
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