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Untersuchung v. Funktionen auf ihr Monotonieverhalten!?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Untersuchung v. Funktionen auf ihr Monotonieverhalten!?
 
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Maha.Rishi
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 13:42:06    Titel: Untersuchung v. Funktionen auf ihr Monotonieverhalten!?

Hallo!
Nach den Ferien soll ich etwas zur untersuchung v. Funktionen auf ihr Monotonieverhalten erklären.
Kann mir jemand von euch bitte die Grundlagen dazu erklären, oder mir einen Link geben, wo das ganze verständlich erklärt wird?


Gruss
maha
*-Jasmin-*
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Anmeldungsdatum: 03.01.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 14:34:42    Titel:

Ich schätze, dass du das schon weißt, aber mehr kann ich dir leider auch nicht dazu sagen:

Also monoton wachsend: Der Graph geht bergauf.
monoton fallend: Der graph geht bergab.
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 14:38:28    Titel:

es gibt da noch so nette Begriffe wie Ableitung, konkav und konvex
Maha.Rishi
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2006 - 18:41:35    Titel: Fragen...

Hab noch ein Paar Verständnisprobleme,....
Wenn ich davon ausgehe, dass eine Funktion streng monoton steigend ist, so gehe ich doch nur von einem bestimmten Bereich (Intervall?) aus, oder?

Ist e^x streng monoton steigend?
Nenn mir mal bitte jemand eine Funktion, die nicht streng monoton steigend (fallend) ist.
Irgendwie ist bei mir der Wurm drin... Sad

Gruss
maha
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2006 - 18:48:13    Titel:

x^2 ist nicht streng monoton steigend.

Aber wir können hier auch so nette funktionen wie dir Cantor Funktion nehmen^^
tuskey
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Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 00:34:09    Titel:

monotonie wird immer im intervall betrachtet. streng monoton steigend sind sie in einem intervall nur dann wenn nicht 2 direkt nebeneinander liegende punkte eine steigung von 0 haben. einer oder mehrere nicht nebeneinander liegende sind erlaubt - ansonsten nur monoton steigend. umgekehrter fall für smf.
bestimmen kann man die monotonie entweder indem man die ableitung < (bzw < 0) setzt oder anhand der vorzeichentabelle mit den nullstellen.

die krümmung (konvex, konkav bzw recht- oder linksgekrümmt) hat erstmal nix mit der monotonie zu tun sondern ist ein kapitel für sich. funktioniert vom prinzip aber genau wie mit der monotonie nur dass man eben die zweite ableitung betrachtet.
Maha.Rishi
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 20:38:21    Titel:

Zitat:
streng monoton steigend sind sie in einem intervall nur dann wenn nicht 2 direkt nebeneinander liegende punkte eine steigung von 0 haben. einer oder mehrere nicht nebeneinander liegende sind erlaubt - ansonsten nur monoton steigend. umgekehrter fall für smf.


Dann nenn mir mal bitte eine Funktion, die deiner Ansicht nach nicht streng monoton, sondern monoton, ist.
Deine Erklärung ist etwas verwirrend.
Dennoch Danke für deine Antwort.
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 00:03:39    Titel:

Die null Funktion
tuskey
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Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 00:21:06    Titel:

das ist ne gute frage Confused kann dir ehrlich gesagt so keine funktion nennen. in meinen früheren aufzeichnungen ist es nunmal so definiert und es sind nur skizzen zur verdeutlichung daneben aber direkte beispielfunktionen werden nicht genannt

http://www.netschool.de/mat/dirs/dui_14.htm[/url]


Zuletzt bearbeitet von tuskey am 09 Jan 2006 - 00:30:19, insgesamt einmal bearbeitet
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 00:27:37    Titel:

neuer versuch f(x) = 0
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