Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Lineare Gleichungssysteme lösen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lineare Gleichungssysteme lösen
 
Autor Nachricht
Cosma
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 13:42:47    Titel: Lineare Gleichungssysteme lösen

Wir sollen lineare Gleichungssysteme lösen, und zwar nur durch Zeilentransformation, kein Gauß etc.
Wie es funktionieren sollte, weiß ich. Aber ich kann es trotzdem nicht, weil ich einfach ewig lange brauche um überhaupt zu erkennen, wo ich was dividieren kann etc. Die Zeit hab ich in der Klausur nicht, auch Üben bringt nicht viel, ich seh es einfach nicht.

Gibt es irgendeinen Trick, wie man das schnell und richtig lösen kann?
brabe
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 14:00:41    Titel:

was ist Zeilentransformation?
Bei meiner Suche stoße ich auf http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Jordan-Algorithmus

Also ich weiss es nicht?

Ist das Additionsverfahren?
Oder Freistellungsverfahren?
Oder...

Edit: ich weis was elementare Zeilentransformation sind, nicht das mir einer damit kommt, ich will es vom Threadersteller wissen!
Cosma
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 14:24:12    Titel:

Es könnte der Gauß-Jordan-Algorithmus sein, bei uns heißt es eben Zeilentransformation.

ich schreibe ein Gleichungssystem in Matrizenschreibweise:

6 6 3 x1 840
2 2 7 x2 520
2 3 1 x3 350

nun muss ich das ja nach x1, x2, x3 auflösen, damit der hintere Vektor rauskommt:

6 6 3 840
2 2 7 520
2 3 1 350

die erste Zeile /6:

1 1 0,5 140
2 2 7 520
2 3 1 350

nun die 1. Zeile *-2 und zur 2. Zeile addieren und auch zur 3.

1 1 0,5 140
0 0 6 240
0 1 0 70


und so macht man das weiter und tüdelt bis man schließlich vorne eine Einheitsmatrix erhält und hinten die Ergebnisse für
x1, x2, x3 ablesen kann.

Endergebnis:

1 0 0 50
0 1 0 70
0 0 1 40


x1= 50 x2= 70 x3= 40

Und sehe einfacht nicht, wie und wo man was teilen, multiplizieren etc. kann, damit man eben eine Einheitsmatrix erhält. Irgendwas passt nie... und ich muss es so machen.

Genauso muss ich auch die Inverse berechnen können...
brabe
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 14:41:09    Titel:

Cosma hat folgendes geschrieben:

1 1 0,5 140
0 0 6 240
0 1 0 70

Und sehe einfacht nicht, wie und wo man was teilen, multiplizieren etc. kann, damit man eben eine Einheitsmatrix erhält. Irgendwas passt nie... und ich muss es so machen.


warum?
1 1 0,5 140
0 1 0 70
0 0 6 240

in dem link von mir steht es doch auch beschrieben, du musst die beiden unteren Gleichungen nehmen, um die oberste auf
1 0 0
zu bringen.
Cosma
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 14:56:22    Titel:

ja schon, aber ich tu mich da trotzdem schwer. Confused
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lineare Gleichungssysteme lösen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum