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Vmax in überhöhter Kurve
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schwanzbartkiller
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1229
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2006 - 18:29:33    Titel: Vmax in überhöhter Kurve

Hallo Hallo
vielleicht kann mir jemand bei folgendem Problem weiterhelfen.
Das Problem: ein Champcar durchfährt eine Steilkurve mit bekanntem Neigungswinkel 9.12°, bekanntem Kurvenradius 256m und Haftreibungskoeffizienten uH=0.9. Gesucht ist die Vmax, die maximale Kurvengeschwindigkeit.

Nun kann man den Hangabtrieb mit der Zentripetalbeschleunigung und die Haftreibung mit der Erdbeschleunigung gleichsetzen, beide Gleichungen dividieren und erhält Vmax=Wurzel(tana*rg/uH) . Das kann aber nicht richtig sein, da bei kleinem uH die Vmax steigen würde.

Im weiteren habe ich mir überlegt, das der Wagen dann gerade noch nicht untersteuert, wenn Hangabtriebs- und Haftreibungskraft die Zentripetalkraft ausgleichen Dann ergäbe sich
Vmax=Wurzel(r*g*(sina + cosa*uH)), Vmax ist proportional zu uH.

Für Lösungshinweise bin ich dankbar, denn mein Ferrari steht leider in der Werkstatt, ein Experiment ist so leider nicht möglich Cool
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2006 - 23:31:11    Titel:

Die Normalkraft hängt von zwei Dingen ab:
1. Normalkraftanteil der Gewichtskraft, also Fng=m*g*cos(alpha)
2. senkrecht zu rFahrbahn wirkende Koponente der Fliehkraft (ich rechne mal mit der, weil das so schön praktisch ist:
Fnf=m*v²/r*sin(alpha)
Fn=Fng+Fnf
Wenn du das mit µ malnimmst, kommt die wirksame Reibungskraft raus.

Dann hast du noch die Querkräfte. Einmal den Hangabtrieb:
Fha=-m*g*sin(alpha) Ich nehme hier minus, weil das Vorzeichen anders ist als bei der Fliehkraft.
Und dann eben noch den quer zur Fahrbahn verlaufenden Teil der Fliehkraft: Fzf=m*v²/r*cos(alpha)
Die Querkraft resultiert zu Fq=Fha+Fzf

Setze die Querkraft gleich der Reibungskraft und löse nach v auf.
schwanzbartkiller
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1229
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2006 - 17:00:56    Titel:

Danke
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