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Kugeln
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Sveni89
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 15:42:16    Titel: Kugeln

hallo ich hab mal eine Frage:

a)Wie ändert sich die Oberfläche und der Rauminhalt einer Kugel, wenn man ihren Radius verdoppelt, verdreifacht und halbiert?
b)Um wieviel Prozent muß man den radius der Oberfläche vergrößern, damit sich ihre Oberflächte (ihr Rauminhalt) verdoppelt?

Es wäre super wenn ihr mit das beantworten könntet. Danke!

Sveni
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 15:52:23    Titel: Re: Kugeln

Sveni89 hat folgendes geschrieben:
hallo ich hab mal eine Frage:

a)Wie ändert sich die Oberfläche und der Rauminhalt einer Kugel, wenn man ihren Radius verdoppelt, verdreifacht und halbiert?
b)Um wieviel Prozent muß man den radius der Oberfläche vergrößern, damit sich ihre Oberflächte (ihr Rauminhalt) verdoppelt?

Es wäre super wenn ihr mit das beantworten könntet. Danke!

Sveni


also echt?????

a) Oberflächen gehen mit ² und Volumen mit ³ also was wird wohl passieren
b) O(r) = 4 pi r² und V(r) = 4/3 pi r³

nun soll gelten O(r1) = 2*O(r2) solltest du selbst können
Sveni89
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 15:56:25    Titel:

danke. aber ich versteh das nicht wirklich was du mir da erklärt hast. sry aber ich bin ein kleiner dummer schule der 10.Klasse der mathe nicht kann
Sebastian Wallek
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Anmeldungsdatum: 25.12.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 15:59:12    Titel:

a) Radius = r

V = 4/3*pi*r³
wird nun r verdoppelt = r(neu) = 2*r

V = 4/3*pi*8*r³ = 8*4/3*pi*r³
=> bei radiusverdoppelung 8-faches Volumen

verdreifachung: r = 3r
V = 4/3*pi*27*r³
=> bei radiusverdreifachung 27-faches Volumen

halber radius r =0,5r
V=4/3*pi*0,125*r³
=> bei radiushalbierung ein 8tel des Volumens


O = 4*pi*r²
wird nun r verdoppelt = r(neu) = 2*r

O = 4*pi*4*r² = 4*4*pi*r²
=> bei radiusverdoppelung 4-fache Oberfläche

verdreifachung: r = 3r
O = 4*pi*9*r²
=> bei radiusverdreifachung 9-fache Oberfläche

halber radius r =0,5r
O = 4*pi*0,25*r²
=> bei radiushalbierung ein 4tel des Volumens

b) V=4/3*pi*r'³
Verdoppelung von V => 2*V = 4/3*pi*r³
V=V => 4/3*pi*r'³ = 0,5*4/3*pi*r³ |:4/3*pi
=> r'³=0,5*r³
=> r = 3.Wurzel aus (r'³*2)
=> r = r'*3.Wurzel aus (2)
=> r = 1,2599r'
=> der Radius muss um 26 % vergrößert werden, dass sich das Volumen verdoppelt


O=4*pi*r'²
Verdoppelung von O => 2*O = 4*pi*r²
O=O => 4*pi*r'² = 0,5*4*pi*r² |:4*pi
=> r'²=0,5*r²
=> r = Wurzel aus (r'²*2)
=> r = r'*Wurzel aus (2)
=> r = 1,4142r'
=> der Radius muss um 42 % vergrößert werden, dass sich die Oberflächeverdoppelt
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 16:01:27    Titel:

Sveni89 hat folgendes geschrieben:
danke. aber ich versteh das nicht wirklich was du mir da erklärt hast. sry aber ich bin ein kleiner dummer schule der 10.Klasse der mathe nicht kann


tja, daher postest du die aufgabe auch schon in ein Uni Forum^^
Sveni89
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 16:20:18    Titel:

ich dachte es wäre ok wenn ich dieses Frage um UNI-Foum frage.

Ich mag euch blöd vorkommen, aber woher weiß ich, dass es eine bei radiusverdoppelung 8-faches Volumen ergibt? woher die 8 wenn ich von der vorher nix weiß?
danke
Sveni
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 16:26:00    Titel:

Sveni89 hat folgendes geschrieben:
ich dachte es wäre ok wenn ich dieses Frage um UNI-Foum frage.

Ich mag euch blöd vorkommen, aber woher weiß ich, dass es eine bei radiusverdoppelung 8-faches Volumen ergibt? woher die 8 wenn ich von der vorher nix weiß?
danke
Sveni


naja, der Title sagt Ausbildung, Studium und Beruf, zählen wir es mal als Ausbildung dazu^^

a) Radius = r

V = 4/3*pi*r³
wird nun r verdoppelt = r(neu) = 2*r

also besser geht es nicht oder?
aus r wird 2*r
also wird in V = 4/3*pi*r³ ein V = 4/3*pi*(2*r)³
also aus r³ wird (2*r)³=2³*r³=8*r³
Sveni89
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2006 - 18:06:56    Titel:

danke!!!!!
Sveni89
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 21:25:42    Titel:

hallo!
ich habe noch eine ganz wichtige frage! ich muss das zu morgen haben und ich versetehe nr. B nicht.
wieso ist V=2*V=4/3*pi*r4/3*R³??????
und wieso ist dann r'³=0,5r³????
und dann das mit dem wurzelziehen? wieso 0,5 und dann plötlich 2?

Bite bitte. kann mir das noch jmd erklären? Danke!!!!

Christopher
Sveni89
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 21:36:22    Titel:

es ist wirklich sehr wichtig. kann mir den niemand helfen? Sad
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