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Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse
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blink
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 63
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BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 03:28:48    Titel: Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse

Ich hab da ein kleines Problem.
Und zwar soll ich bis Montagmorgen 8:10 eine Aufgabe vorbereiten von der ich leider keine Ahnung habe.

Es geht darum , dass man eine Tabelle hat in der dargestellt wird einmal , die Jahre nach Beenden des Rauchens von 0 bis 12 und zweitens das "Realative Risikio in %" , welches von 38 % konstant fällt bei 2 Jahren auf 30 % , 4 Jahre 22% , 6 J 17% , 8 J 13% , 10 J 10% und 12 J 7,7 %.

Die erste Frage is noch ziemlich leicht zu beantworten.
Was bedeutet "relatives Risiko.

Jedoch kommen jetzt meien Schwierigkeiten ins Spiel.

Ich soll darstellen , dass das Lungenkrebsrisiko exponentiell mit den Jahren des Aufhörens zu rauchen abnimmt und dann eine Zerfallsfunktion zum Zeitschritt 2 Jahren angeben. Wie lautet die Zerfallsfunktion zum Zeitschritt 1 Jahr?

Was wollen die von mir ? Question

Ich wäre sehr erfreut wenn mir hier jemand helfen könnte bzw. es mir evtl erklären könnte , wie ich eine solche Aufgabe löse.

MFG *liebguck*
bLink


Zuletzt bearbeitet von blink am 08 Jan 2006 - 15:36:46, insgesamt einmal bearbeitet
blink
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 63
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BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 14:53:19    Titel:

Kann mir hier keiner helfen? Das is wichtig.Ich weiß nicht , wie ich das berechne.
muttiknutscher
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Anmeldungsdatum: 04.01.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 15:12:36    Titel: bla

ich tipp mal ins dunkle, denke aber das du einfach eine regressionsfunktion aufstellen sollst, und zwar ist dann für jedes t nicht ein jahr sondern 2 jahre , da du ja auch nur die werte für 2 jahre vorliegenhast, das klingt für mich in dem fall am sinnvollsten....
blink
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 63
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BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 15:15:38    Titel:

Das hört sich gut an. Wenn ich dann für jedes Jahr t nehme , muss da nich noch sowas wie e^irgendwas rein? Weil das is z.Z unser Thema.
muttiknutscher
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Anmeldungsdatum: 04.01.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 15:22:03    Titel:

ja du nimmst hier als ausgangsfunktion eine nichlineare trendfunktion an

y=a*b^x und linearisierst dann in lny=lna+x*lnb dann arbeitest du mit dieser funktion die regression durch und transformierst dann am ende wieder mit e , die formeln sind etwas brachial stehen aber in vielen büchern und bestimmt auch irgendwo im netz, einfach nach deskriptiver statistik und regression oder trendermittlung suchen...
blink
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 63
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BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 15:44:41    Titel:

Geht das ganze nicht noch einfacher ? Weil linearisieren und transformieren haben wir nicht gemacht. Geht das ganze Ding nich noch viel stupider und einfacher?
muttiknutscher
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Anmeldungsdatum: 04.01.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 16:12:42    Titel: 2 versuch

naja, also es gibt auch noch sowas wie nen organischen zerfall oder radiaktiven zerfall, du hast ein anfangniveau N{0} das mit einer konstanten rate p zerfällt dann ergibt sich für t jahre eine zerfallsrate von

N(t)=N{0}*e^(-p*t)

und wenn du p nicht weißt , kannst du es nach der neanderthalermethode schätzen oder aber du weißt nach wieviel jahren der zerfall sich halbiert hat dann ist 1/2N{0}=N{0}*e^(-p*t) für t bekannt einfach umstellen
mehr fällt mir neben der regression auch nicht ein...
blink
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 63
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BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 21:14:50    Titel:

Wie kann ich aus dieser Tabelle ablesen um wieviel Prozent das Lungenkrebsrisiko singt pro Jahr. Und um wieviel das Risiko gefallen sein muss , wenn ich nach 20 Jahren an einer Zigarette ziehe?

Kann man das irgendwie ablesen ? Oder per Gleichung bestimmen? Wenn ja wie ?
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