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Wahrscheinlichkeiten
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Mia2
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Anmeldungsdatum: 06.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 15:46:36    Titel: Wahrscheinlichkeiten

Es gelten die folgenden Angaben:

Herkunft des Passagiers: Südamerika SO-Asien Afrika Naher Osten sonstige
Wahrsch. für Malaria: 0,003 0,007 0,01 0,002 0
Wahrsch. dieser Herkunft: 0,05 0,37 0,20 0,10 0,28

Man soll nun die a posteriori-Wahrscheinlichkeiten für die Herkunftsländer für Passagiere, die Malaria haben berechnen.

Ist die Wahrscheinlichkeit für Südamerika als Herkunft, von den Malaria-erkrankten Personen = 0,003 x 0,05 = 0,00015?
muttiknutscher
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Anmeldungsdatum: 04.01.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 17:10:02    Titel: totale wahrscheinlichkeit

grundsätzlich einfach ja, es handelt sich ja hierbei um die ermittlung der totalen wahrscheinlichkeit was früher oder später dann zum satz von bayes führt..... du hast ja i länder

mit W(A{i}) Warscheinlichkeit das die Person aus dem Land kommt
und W(B|A{i}) Wahrscheinlichkeit das die Person aus dem LAnd i kommt
wenn sie Krank ist

jetzt ist W(A{i} und zugleich B)=W(A{i})*W(B|A{i})

und wenn du das für alle i summierst hast du die totale wahrscheinlichkeit...W(B)=übehaupt krank
Mia2
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Anmeldungsdatum: 06.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 17:50:09    Titel:

ich glaube nicht, dass man hier die totale Wahrscheinlichkeit verwendet, denn man soll ja hier die Wa. für die einzelnen Herkunftsländer der Passagiere berechnen.
muttiknutscher
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Anmeldungsdatum: 04.01.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 17:54:25    Titel: antwort

nee, soll man laut deiner aufgabenstellung nicht, aber wie schon gesagt erst die summe der einzelwahrscheinlichkeiten ergibt ja die totale wahrscheinlichkeit, insofern berechnest du die einzelwarscheinlichkeiten (die du ja schon hast)...der rest ist nur schmu ich wollts bloß erwähnt haben.

W(A{i} und zugleich B)=W(A{i})*W(B|A{i}) Einzelwarscheinlichkeit

[Summenzeichen von i=1 bis n] von W(A{i} und zugleich B)=W(A{i})*W(B|A{i}) totale wahrscheinlichkeit
Mia2
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Anmeldungsdatum: 06.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 18:04:23    Titel:

ich habe das jetzt mit der Bayesschen Formel berechnet.
Also immer erst die Einzelwahrscheinlichkeit berechnet für jedes Land und dann durch die totale Wahrscheinlichkeit geteilt. Bekomme dann z.B. für Südamerika 0,0304 heraus. Also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Malaria-Kranker aus Südamerika kommt ist 0,0304. Ist das richtig?
muttiknutscher
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Anmeldungsdatum: 04.01.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2006 - 18:41:10    Titel:

also damit erhälts du die warscheinlichkeit das du aus allen kranken gerade einen aus südamerika erwischst, ich habs jetzt nicht nachgerechnet aber so wie du es formuliert hast würde ich es ja auch machen....
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