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Grenzwert nach de l'Hospital
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwert nach de l'Hospital
 
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Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 14:07:36    Titel: Grenzwert nach de l'Hospital

Also ich habe nochmal eine Grenzwertberechnung aus ner alten Klausur, bei der ich irgendwo feststecke. Die Aufgabe lautet;

lim(x->0) [(tanx-sinx)/x³]

Meine Überlegung war erstmal tanx umzuschreiben in;

lim(x->0) [((sinx/cosx)-sinx)/x^3] = lim(x->0) [(sinx-sinx)/(cosx*x³)]

Irgendwie ist das noch nicht ganz das was ich haben will, da ich ja nach der Anwendung von L'Hospital immer noch auf einen Nenner sitzen bleibe der 0 wird. Muss ich noch irgendwo erweitern?
Als Ergebnis soll laut meinem Taschenrechner 1/2 rauskommen.
Hat einer ne Idee was ich vergessen habe???
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 14:11:59    Titel: Re: Grenzwert nach de l'Hospital

Krombacher05 hat folgendes geschrieben:

lim(x->0) [((sinx/cosx)-sinx)/x^3] = lim(x->0) [(sinx-sinx)/(cosx*x³)]


wie kommst du darauf?
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 14:20:28    Titel:

Ups das ist ja bullshit, haste Recht. Danke schon mal das du mich drauf aufmerksam gemacht hast.
Aber wie kriege ich den Grenzwert hier am besten raus?
Habe irgendwie da noch nicht so die Wahnsinns-Idee?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 14:27:51    Titel:

Die Holzhammermethode ist die Taylorreihen von sin und tan hinschreiben und einsetzen, dann brauchste keinen l'Hospital mehr.
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 14:30:04    Titel:

Also Holzhammermethode und Taylor Reihe ist noch nicht behandelt worden.
Grenzwerte sind in der Klausur mit L'Hospital zu lösen.
Hast du einen Vorschlag wie ichs machen kann?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 09 Jan 2006 - 14:56:20    Titel:

Das Ergebnis ist 1/2

Zum rechnen habe ich keine lust, sorry.
Sollte aber auch auf deinem genannten weg gehen.
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