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Zerfall von C14 (Radiokarbonmethode) Leistungskursaufgabe
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Nebukadnezu
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Anmeldungsdatum: 13.01.2006
Beiträge: 2
Wohnort: Filderstadt

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2006 - 16:27:41    Titel: Zerfall von C14 (Radiokarbonmethode) Leistungskursaufgabe

Wäre toll wenn mir jmd schnelle Hilfe leisten könnte!!!

Aufgabe aus "Lambacher Schweizer - Analysis Leistungskurs"

Seite 249 Aufgabe 2

Radiocarbonmethode (C14-Methode):
In der Atmosphäre und in Tieren und Pflanzen ist seit Jahrtausenden das Verhältnis zwischen dem stabilen C12 und dem radioaktiven C14 (Halbwertszeit 5730 Jahre) nahezu konstant (vorhandenes C14 zerfällt zwar laufend, gleichzeitig entsteht in der Atmosphäre aufgrund der Strahlung aus dem Weltall dauernd neues C14). Stirbt ein Organismus ab, so wird kein C14 mehr aufgenommen, während das vorhandene weiterhin zerfällt. Dadurch ändert sich das Verhältnis der beiden Kohlenstoffarten in dem untersuchten Organismus fortwährend und kann so zur Altersbestimmung desselben benutzt werden.

a)
Bei der Untersuchung des Turiner Grabtuches, welches von vielen Gläubigen als das Grabtuch Jesu angesehen wird, stellte man eine Aktivität von 13,84 Zerfällen pro Gramm Kohlenstoff und Minute fest. Wie alt ist das Tuch vermutlich, wenn noch lebendes organisches Material eine Aktivität von 15,3 Zerfällen pro Gramm und Minute auweist?

b)
Im Jahr 1991 wurde in den Ötztaler Alpen die Gletschermumie "Ötzi" gefunden. Untersuchungen ergaben, dass die Mumie noch 53,3% des Kohlenstoffs C14 enthält, der in lebendem Gewebe vorhanden ist. Vor wievielen Jahren starb Ötzi?
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2006 - 16:53:13    Titel:

Ich sehe es ja ein, dass man die Suchfunktion mal übergeht, aber dir muss doch aufgefallen sein, dass 3 Beiträge unter deinem noch einer mit "C-14" zu tun hat. Lies dir den durch und ganz unten findest du die Formel die du suchst.
Bei b) nimmst du wieder die selbe Formel und ersetzt a_o/a_t durch 100%/53%

Versteh mich nicht falsch,das ist nicht böse gemeint, aber hier hat wohl keiner Lust, x-mal das selbe zu schreiben. Wink
Wenn du trotzdem noch Probleme hast, sag bescheid Smile
EDIT: Sehe gerade das es aus dem Mathe-Forum hierherverschoben ist und nehme alles wieder zurück Very Happy
t=ln(a_0/a_t) * t_1/2 / ln2
Nebukadnezu
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Anmeldungsdatum: 13.01.2006
Beiträge: 2
Wohnort: Filderstadt

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2006 - 20:20:22    Titel:

danke vorerst!

aber kannst du mir vielleicht doch bissi genauer erleutern wie ich an die aufgabe ran komm?
muss da nämlich am dienstag ein referat drüber halten!
soll heißen aufgabe vorrechnen und erklären!

mir scheint du hast die nötige ahnung und es wäre nett wenn du mir helfen könntest!

THX
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2006 - 20:59:32    Titel:

Nebukadnezu hat folgendes geschrieben:

mir scheint du hast die nötige ahnung

Die hatte ich vor 'nem halben Jahr mal , aber ich versuchs trotzdem^^
Also, die Formel
ln(N_0/N_t)=k*t (1)
habt hier bestimmt schon hergelitten(oder musst du das auch in deinem Referat machen?)
N_0= ausgangsmenge des radioaktiven Materials(Teilchenzahl)
N_t=Teilchenzahl zum Zeitpunkt t
k=konstante(vllt bei euch als lambda bezeichnet)
t=Zeitpunkt t
Jetzt betrachtest du aber nicht irgendeinen Zeitpunkt t, sondern die Halbwertszeit(die ja gegeben ist), nach der die Hälfte des Materials zerfallen ist --> N_t=N_0/2. Das setzt du jetzt in die obige Gleichung (1) ein --> ln(N_0/N_0/2)=k* t_1/2 (Das ist hier etwas unübersichtlich, aber wenn du es auf ein Blatt schreibst, siehst du , dass sich N_0 rauskürzt, und übrig bleibt)
--> ln2=k*t_1/2 (2)
zurüchck zu (1):
gesucht ist ja das alter t, also aufgelöst: t=ln(N_0/N_t)/k
jetzt (2) nach k auflösen(k=ln2/t_1/2) und einsetzten. das gibt einen Doppelbruch, und aufgelöst sieht das so aus : t=ln(N_0/N_t)*t_1/2 / ln2
Statt N_0 und N_t kann man auch Aktivität a oder Masse m einsetzten(bzw prozentualer Anteil der Masse)
Ich hoffe das war jetzt einigermaßen klar und verständlich Smile
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