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Umkehrfunktionen
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Lifro
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Anmeldungsdatum: 26.06.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 15:32:56    Titel: Umkehrfunktionen

Hallo wir behandeln gerade Umkehrfunktionen und ich will nur wissen ob meine HA richtig sind.
Ges sind jeweils f^-1 also die Umkehrfunktion
a) y=-1/3x + 2
Ergebnis: f(x)^[^=Hoch]-1 =y=-3x + 6

b) y= 3/2x-1
Ergebnis= y=2/3x+2/3

Und die Jeweiligen ausgangsfunktionen einzeichnen und die Ergebnisse muss man doch an dem Winkel Spiegeln , also die Gerade die durch den Nullpunkt geht?Oder? Ich weis net wikrlich wie ich jeweils das Ergebniss einzeichnen soll
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 15:39:05    Titel:

y=-1/3x + 2 |*(-3)
-3y = x - 6
-3y + 6 = x

x und y vertauschen...

y = -3x + 6

Stimmt !!!

y= 3/2x-1 |*2 |:3
(2/3)y = x - (2/3)
(2/3)y + (2/3) = x

x und y vertauschen...

y = (2/3)x + (2/3)

Stimmt !!!

Zeichnerisch bestimmt man das mit einer Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden...
Lifro
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Anmeldungsdatum: 26.06.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 16:02:54    Titel:

Okay super das das Stimmt , war eigentlich auch net schwer Razz

Trotzdem bereitet mir das Zeichnen einen ratlosen Gesichtsausdruck.

Ich hab mal schnell mit Paint meine Idee ,wie ich es zeichnen würde, gezeichnet.

Das Blaue ist das Ergebniss von a) das Rote ist die Ausgangsfunktion von a) das Graue ist die Winkelhalbierende y=x

http://img480.imageshack.us/my.php?image=graf24aa.jpg
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 16:06:07    Titel:

Das kann so nicht sein...

dann hätten ja beide die gleiche Steigung...
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 16:09:13    Titel:

Lass Dir doch mal mit den Plottools aus unserer Datenbank alles zeichnen...
Lifro
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Anmeldungsdatum: 26.06.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 16:20:11    Titel:

wild_and_cool hat folgendes geschrieben:
Lass Dir doch mal mit den Plottools aus unserer Datenbank alles zeichnen...


Also der sagt das ich die Ausgangsfunktionen richtig gezeichnet habe aber wie geb ich an das es eine Umkehrfunktion also f(x)^-1 ist?´Weil sonst zeichnet er das Ergebniss ganz normal ein Shocked
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 16:22:13    Titel:

>Versteh ich jetzt nicht...

Du hast doch die Umkehrfunktion schon berechnet...

Also kannst Du die auch zeichnen lassen...
Lifro
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Anmeldungsdatum: 26.06.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 16:28:53    Titel:

wild_and_cool hat folgendes geschrieben:
>Versteh ich jetzt nicht...

Du hast doch die Umkehrfunktion schon berechnet...

Also kannst Du die auch zeichnen lassen...


Ich hab die Ausgerechnet , ist ja richtig nur wie sag ich dem Prog bzw wo stell ich es eind as es eine Umkehrfunktion ist?

Oder verwechsel ichd as gerade alles und es ist voll easy?
Ich kann doch net einfach das Ergebniss y=-3x+6 wie jede Funktion einzeichnen? Ich hab bei mir im Heft stehen: Ihre Grafen gehen im Koordinatensystem durch eine Spieglung an der Gerade y=x aus eiander hervor...das heisst ich kann sie net normal einzeichnen..aber wie dann?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 16:30:37    Titel:

Na klar kannst du die normal zeichnen lassen...

Das sind doch Geraden...
Lifro
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Anmeldungsdatum: 26.06.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2006 - 17:09:57    Titel:

Wirklich? Hä? Also würde das dann so aussehen?

Blau ist wieder Ergebniss....

http://img483.imageshack.us/my.php?image=graf25xf.jpg

Also so wie ich das jetzt verstanden habe müsste ich ganz normal den Nullpunkt 6 stellen nach oben da y=-3x+6 verscheiben und 3 stellen nach rechts gehen und eins nach oben da -3x? ...das kann doch nur falsch sein

Okay mein Fehler ich geh 3 stellen nach oben udn eins nach rechts ..da -3/1

also so = [img]http://www.mathe-fa.de/de.plot.png?uid=FSER43ca73f677bda7.43874009[/img]

Aber wenn das richtig sein soll, wenn man so das Ergebniss einzeichnen soll, dann erklär mich mal bitte was das mit der Winkelhalbierende zu tun hat
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