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Timmy1978
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Anmeldungsdatum: 16.01.2006
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 16:19:12    Titel: Kostenfunktion

Hallo

haben eine kleines Problem mit einer Kostenfunktion, und benötige ein bissl Unterstützung

Gegeben ist die Stückkostenfunktion:

k(x) 2x^3-27x^2+45x+65

E(x) 585*x

Gesucht ist Gmax und gewinnmaximale Menge

für die Berechnung benötige ist die Gesamtkosten, also muss ich die Stückkostenfunktion mit x multiplizieren....

das lokale Maximum errechne ich mit G`(x)... habe da eine Funktion die mit x^3 beginnt ( also nicht machbar ), muss ich mit der zweiten Ableitung rechnen, oder habe ich einen Denkfehler ????

Für eine schnelle Hilfe bzw. Anhaltspunkt wäre ich sehr sehr dankbar!

Gruß, Timmy1978
Arzu87
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 258
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 17:53:53    Titel:

bist du dir 100 % sicher, dass das die Stückkosten sind?

Mir kommt es vor, als ob es schon die Gesamtkosten sind, weil die Funktion ansich schon x^3 ist....wenn mans noch mit x multiplizieren würde, dann hätte man ja ^4 .... Bist du dir sicher ???? Cool
Timmy1978
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Anmeldungsdatum: 16.01.2006
Beiträge: 20
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 18:04:45    Titel: 100% sicher...

ja 100%, ist eine Klausuraufgabe...

genau das gleiche Problem sehe ich auch!...

ansonsten hätte ich auch keine großen Probleme diese zu lösen...

soweit kommen ich...

K(x) 2x^4-27x^3+45x^2+65x
E(x) 585x

G(x) -2x^4+27x^3-45x^2+520x

G'(x) -8x^3+81x^2-90x müsste jetzt mit dieser Funktion das lokale Maxima berechnen... aber wie...???
Arzu87
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 258
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 18:13:03    Titel:

Mhm... ich hab bisher nie so eine Funktion gesehen ....

Aber x^3 löst man ja mit der Polynomdivisin. Dafür musst du halt mit dem Taschenrechner die eine Nullstelle finden und die anderen damit ausrechnen .
Timmy1978
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Anmeldungsdatum: 16.01.2006
Beiträge: 20
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 18:23:06    Titel:

Polynomdivision /x?

müsste dann ja vorher durch 8 teilen Surprised(

und dann mit p/q...

kann ich mir nicht vorstellen, dass das gewollt war...

es muss doch noch eine andere Möglichkeit geben...
Timmy1978
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Anmeldungsdatum: 16.01.2006
Beiträge: 20
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 19:11:09    Titel: die komplette Aufgabenstellung meines Problemfalls...

Hier ist die komplette Fragestellung aus der Klausur:

Aufgabe 1: (10 Punkte)
Bei einer Produktion von x Mengeneinheiten eines Stoffes betragen die Produktionskosten
k(x) = 2x3 – 27x2 + 45x + 65. Jede Mengeneinheit kann für 585 Geldeinheiten verkauft werden. Für
welche Produktionsmenge wird der Gewinn maximal? Wie hoch ist der maximale Gewinn?

Confused
Arzu87
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 258
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 19:32:45    Titel:

Also sind es doch die Gesamtkosten .... ?

Rechne es doch mal so aus, wie ich es dir empfohlen hatte.

Also E(x) - K(x) u.s.w.

vielleicht kommst du ja so weiter ...Andernfalls kann ich dir leider auch nicht helfen Rolling Eyes
Timmy1978
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Anmeldungsdatum: 16.01.2006
Beiträge: 20
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 19:35:37    Titel:

ne, ist klein k...
Arzu87
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 258
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 19:36:55    Titel:

Aus welcher Textstelle kannst du das herauslesen, dass es klein k ist?
Timmy1978
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Anmeldungsdatum: 16.01.2006
Beiträge: 20
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2006 - 19:44:19    Titel:

k(x) = 2x3 – 27x2 + 45x + 65

ansonsten würde es so aussehen:
K(x) = 2x3 – 27x2 + 45x + 65
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