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Aufgabe,sehr wichtig
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tropicalgirl1009
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Anmeldungsdatum: 18.01.2006
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2006 - 16:12:34    Titel: Aufgabe,sehr wichtig

Hallo,

ich brauche dringend Hilfe in Mathe. Ich schreibe die Aufgabe jetzt gleich hier rein und antwortet bitte. gebt bitte alle rechenwege an damit ich es nachvollziehen kann und schreibt am besten noch eins zwei sätze dazu.
danke schon mal.

Geg.: f(x)=2x²
g(x)=mx-2
Ges.: Berechne m so, dass sich f(x) und g(x) berühren. Zeichne.



versucht es bitte so einfach wie möglich zu lösen.
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2006 - 16:16:43    Titel: Re: Aufgabe,sehr wichtig

Hi!

tropicalgirl1009 hat folgendes geschrieben:
schreibt am besten noch eins zwei sätze dazu.


Okay, ein paar Sätze.

Wo ist dein Problem?
Was hast du bisher versucht?

Jockel
tropicalgirl1009
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Anmeldungsdatum: 18.01.2006
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2006 - 16:18:59    Titel:

Hi, sorry ich versteh überhaupt nix in dem thema bis jetzt.
helf mir bitte.
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2006 - 16:22:07    Titel:

Hi,

wenn die Gerade die Kurve von f(x) berühren soll, dann ist sie Tangente.
Tangenten und Kurven haben im Berührungspunkt die gleiche Steigung:
also gilt:
m = f'(x) = 4x an der Berührstelle; da ist genauer Zahlenwert: m = 4(x_B)

an der Stelle an der sich beide berühren sind auch die Funktionswerte gleich:
y_tangente = y_kurve
also: 4(x_B)*x - 2 = 2x²

Nun musst du daran denken, dass die Berührstelle ja die Stelle x_B ist, dass also die x-Werte dieser Gleichung die Zahl x_B sind; für die Gleichung folgt dann durch ersetzen von x durch x_B (oder umgekehrt)
4(x)*x - 2 = 2x²
aufgelöst: 2x² - 2 = 0 ==> x = ±1

du kannst also die Tangente an der Stelle x = -1 an die Kurve legen oder an der Stelle x = +1; die Berührpunkte lauten P(-1|2) und Q(1|2)
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2006 - 16:25:13    Titel:

f(x) und g(x) sollen sich berühren. nicht schneiden, sondern berühren.
das heisst im Berührpunkt gilt f(x)=g(x) aber auch f'(x)=g'(x).
schauen wir uns die gleichungen an:
2x²=mx-2
...
da kommen wir nicht viel weiter... also schauen wir mal die andere an.
f'(x)=g'(x) also:
4x=m
...
das kann man jetzt oben einsetzen. vielleciht gehts dann ja weiter.
also:
2x²=(4x)x-2 also:
2x²=4x²-2 |auf beiden Seiten 2x² abziehen liefert
0=2x²-2

... das kannst du jetzt ausrechnen und dann hast du den x-wert des Berührpunktes. äh, du bekommst dann zwei werte, aber nur einer ist der Berührpunkt. nämlich der, bei dem g(x)=f(x) und f'(x)=g'(x) gilt.
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2006 - 16:25:52    Titel:

Sehr unwahrscheinlich, dass die Fragestellerin weiss, was
eine Ableitung ist. Aber mal abwarten.
tropicalgirl1009
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Anmeldungsdatum: 18.01.2006
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2006 - 16:58:10    Titel:

wir haben das thema erst angefangen und haben das direkt auf bekommen, aber ich weiß nichts mit anzufangen was ihr mir geschrieben habt. sorry, aber vielleicht kann mans einfacher sagen und dann müsste ich noch wissen wie ich folgende aufgabe löse:

f(x)=ax²
g(x)=3x-1
1 Berührung soll raus kommen, wie komm ich da drauf wie muss ich diese ausfgabe lösen?

aber vielleicht könnte mir ja einer die andere Aufgabe nochmal erklären, damit ich ungefähr weiß wie es geht.
tropicalgirl1009
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Anmeldungsdatum: 18.01.2006
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 20:50:43    Titel:

Hallo,

vielen Dank, ich habe die Aufgabe doch lösen können, is doch nicht so schwer.
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