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Vollständige Ind. Problem beim Beweis
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melantzius
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Anmeldungsdatum: 25.11.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2006 - 22:10:03    Titel: Vollständige Ind. Problem beim Beweis

Hi hat jemand eine Idee? Komme hier nicht weiter?

2- 1/2^n +1/2^(n+1)=2- 1/2^(n+1)

Ist bestimmt was ganz blödes, aber ich sehe es einfach nicht! Crying or Very sad
Vielen Dank schon mal!
dopYasS
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Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2006 - 23:08:30    Titel:

is des deine angabe ?? was gilt es da zu beweisen woher kommt die annahme... ??

des problem is dass die angabe schon einen wiederspruch beinhaltet .....


2- 1/2^n +1/2^(n+1)=2- 1/2^(n+1) |+2

1/2^n +1/2^(n+1)=1/2^(n+1) | -(1/2^(n+1))

1/2^n = 0

diese angabe gilt für kein n....
oder hab ich was übersehen ?
melantzius
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Anmeldungsdatum: 25.11.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2006 - 23:17:05    Titel:

Aufgabe = 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n = 2-1/2^n

Für n+1 =>

1 + 1/2 + 1/4 + ...+ 1/2^n + 1/2^(n+1) = 2-1/2^(n+1)

und Dann muss ich doch beweisen das

2-1/2^n + 1/2^(n+1)= 2-1/2^(n+1)

oder?
dopYasS
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Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2006 - 23:22:49    Titel:

um gottes willen
tut mir leid hab grad meinen eigenen rechnenweg begutachtet und bin schokert Wink hab wohl ein paar + und minus übersehen bzw verwechselt ^^
sieht jetzt natürlich ganz anders aus

werds mir noch schnell anschaun, wenn mir was einfällt werd ich es posten
dopYasS
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Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2006 - 23:27:15    Titel:

ok sieht um einiges besser aus...


2-1/2^n + 1/2^(n+1)= 2-1/2^(n+1) | -2

-1/2^n + 1/2^(n+1)= 1/2^(n+1) -> zerlegen, auf der linken seite 1/2^n heraus heben


(1/2^n)*(-1+1/2) = -(1/2^n)*1/2 | / (1/2^n)

-1+1/2=-1/2
-1/2=-1/2


sollte somit stimmen
aber bevor du wild drauflosrechnes immer zuerst einen induktionsanfang machen sonst kannst du fälschlicherweise die irrsten dinge beweisen

mfg dopYasS
melantzius
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Anmeldungsdatum: 25.11.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2006 - 23:39:22    Titel:

Besten Dank!
Den Ind. Anfang mache ich auch immer nur hatte ich jetzt nicht ins Netz gestellt! Smile
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