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Rechenregel?
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melantzius
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Anmeldungsdatum: 25.11.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 00:35:40    Titel: Rechenregel?

Folgende Frage habe
2^(n+1)-1+ 2^(n+1)= 2^(n+2)-1

Kann man daraus dieses machen?
=> 2^1*2^(n+1)-1=2^(n+2)-1
=>2^(n+2)-1 =2^(n+2)-1

Oder ist 2^(n+1)-1+ 2^(n+1) = 4^(n+1)-1 ?
Embarassed
Vielen Dank!
Whirlwind
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Anmeldungsdatum: 29.12.2005
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 07:00:29    Titel:

Hi,
als erstes vereinfachen wir den Term
Zitat:
2^(n+1)-1+2^(n+1)=2^(n+2)-1

mal zu 2^(n+1)+2^(n+1)=2^(n+2)
so wird leichter ersichtlich, daß auf der linken Seite
2 * 2^(n+1) steht, dies ist gleich
2¹ * 2^(n+1) und nach den Potenzrechenregeln
2^[1+(n+1)] also
2^(n+2)

4^(n+1) war entweder

(2*2)^(n+1) also
2^(n+1) * 2^(n+1)

oder

(2²)^(n+1) und damit
2^[2 * (n+1)] = 2^(2n+2)
melantzius
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Anmeldungsdatum: 25.11.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 09:59:08    Titel:

Hey vielen Dank! Smile
Whirlwind
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Anmeldungsdatum: 29.12.2005
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 12:10:05    Titel:

Gern geschehn Very Happy
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