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Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 15:05:52    Titel: x^x

Hi

ich kenne die Regel das (b^x)' = lnb * b^x

aber wieso ist (x^x)' = (1+lnx)*x^x ???
wo kommt die 1 her?


weiß zufällig jemand ob das sehr schwer zu verstehen ist wie die obere Regel entstanden ist?
Hatte da einfach jemand ne Menge Spass am Differenzenquotienten und hat die dabei entdeckt oder steckt da mehr hinter?

Vielen Dank schon mal!
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 15:10:55    Titel:

x^x=Exp(x*ln(x)), dies kannst du wieder Ableiten.
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 15:12:01    Titel:

Hallo !

x^x = e^(x*ln(x)) und (x*ln(x))' = 1+ ln(x)
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 19:00:26    Titel:

achso ihr meint

x^x = e^lnx^x und weil man dabei das x vor das ln ziehen kann....
aaah ja, das hab ich mir schon so gedacht, nur leider e und ln falsch herum Embarassed

dankö! Smile
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