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Stichprobenentnahme
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Gast







BeitragVerfasst am: 05 Sep 2004 - 22:40:18    Titel: Stichprobenentnahme

Hallo.
Ich habe eine Hausaufgabe auf, die wahrscheinlich sehr einfach ist, aber irgendwie komme ich nicht drauf, vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen. Very Happy

a) Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten werden 4 Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß dies die 4 Asse sind?

b) Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten werden 8 Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß dies die Kreuz-Karten sind?

Vielen Dank schon einmal im Voraus. Wink
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Sep 2004 - 23:05:05    Titel:

hallo,
was ist denn die Stichprobenentnahme bei einem Zufallsexperiment?
Question
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Sep 2004 - 23:06:18    Titel:

Also diese Aufgabe stand eben unter diesem großen Thema. Ich muss zugeben, dass ich nicht sonderlich gut in Mathe bin.*g*

Sorry.
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Sep 2004 - 23:27:23    Titel:

Hallo,
ohne Gewähr:
a) Die Wahrscheinlichkeit müsste
1 : 4! * (32- 4)!/32!
= 1 : 4*3*2*1/(32*31*30*29) sein, also 1/35960.
b)
8!*(32-Cool! / 32! = 1 : 10518300
Das erscheint mir zwar plausibel, aber etwas hoch Rolling Eyes
Physikus
Gast






BeitragVerfasst am: 05 Sep 2004 - 23:30:55    Titel:

Zu a) Es gibt 32!/(4!*28!) Möglichkeiten, 4 Karten aus 32 zu ziehen und 4! dieser Möglichkeiten liefern mir 4 Asse, da die Reihenfolge ja egal ist.

=> Wahrscheinlichkeit (4!)²*28!/32! = 0,067%

Zu b) Gleiches Prinzip:

Wahrscheinlichkeit = (8!)²*24!/32! = 0,38%

Hmm, irgendwie versteh ich nicht, wieso die zweite Wahrscheinlichkeit größer ist... Vielleicht habe ich zu später Stunde einen Denkfehler in meiner Rechnung? Confused
moep
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 01:11:41    Titel:

liegt vermutlich daran, dass es bei a um 4 asse geht und bei b um ein viertel der karten nämlich die kreuze...
moep
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 01:13:11    Titel:

=> Wahrscheinlichkeit (4!)²*28!/32! = 0,067%

Zu b) Gleiches Prinzip:

Wahrscheinlichkeit = (8!)²*24!/32! = 0,38%



und damit ist es nun wirklich nicht getan...
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 01:29:47    Titel:

Mhm, ich hätte jetzt etwas anderes gedacht, so etwas wie Ziehen ohne Zurücklegen:
4/32 * 3/31 * 2/30 * 1/29 = 4!*28!/32! = 1/35960 = 0,00278 %
Wo ist da mein Denkfehler?

und für b)
8/32 * 7/31 * ... * 1/25 = 8!*24!/32! = 1/10518300 = 0,0000095%
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