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tangenten -und normalensteigung mit der ableitung bestimmen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> tangenten -und normalensteigung mit der ableitung bestimmen
 
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iiks
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 204

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 16:57:14    Titel:

sorry für die blöden fragen aber ich steh echt aufm schlauch:

wenn 1/a - 1/b = (b-a)/(ab) is wie mach ich das dann bei 6/a - 6/b ?
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
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BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 17:03:01    Titel:

immer mit der anderen variablen erweitern

zb den einen bruch mit b/b und den anderen mit a/a
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 17:05:00    Titel:

Hallo !

a/b - c/d = (ad - bc) / bd
iiks
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 204

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 17:06:58    Titel:

d.h. ich hab dann da stehen: 6/6a - 6/6b
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
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BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 17:09:51    Titel:

du hast 6/a

dann erweiterst du mit b/b (du darfst ja nichts ändern, deswegen mal 1)

6*b/a*b

das gleiche machst du für 6/b nur eben mit a/a
iiks
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 204

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 17:10:06    Titel:

ouch.... jetz hab ichs gerafft... thx
iiks
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 204

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 18:09:07    Titel:

hmmm ich hab das jetzt mit dem hier gerechnet a/b - c/d = (ad-bc)/bd

ud da kommt als ableitung NICHT -1/6 raus sondern 6 das hat mich die ganze zeit verwirrt... die steigung der normalen ist -1/6, darum sagte ich ja von der tangente und der normalen unabhängig...
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 19:18:08    Titel:

iiks hat folgendes geschrieben:
hmmm ich hab das jetzt mit dem hier gerechnet a/b - c/d = (ad-bc)/bd

ud da kommt als ableitung NICHT -1/6 raus sondern 6 das hat mich die ganze zeit verwirrt... die steigung der normalen ist -1/6, darum sagte ich ja von der tangente und der normalen unabhängig...


a/b-c/d=(ad-bc)/bd ist ja die formale schreibweise zu dem was ich erklärt habe

das mit der 6 wundert mich allerdings. wenn man die ausgangsfunktion ableitet und dann den x-wert einsetzt bekommt man y=-1/6. und das ist die formale berechnung der steigung der tangente in x.
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 19:34:18    Titel:

a/b - c/d = (ad-bc)/(bd)

wenn a=6 und c=6, dann erhälts Du (6d-6b)/(bd) = 6(d-b)/(bd)

Mit b = x+3+h und d = x+3 erhältst Du
d-b = -h und db = (x+3+h)(x+3)

Da Du ja m(x0) = (f(x0+h)-f(x0))/h haben möchtest, müssen wir also noch durch h teilen.

(6(d-b)/(bd))/h = (6(d-b)/h)/(bd) = (6(-h)/h)/((x+3+h)(x+3)) =
= -6/((x+3+h)(x+3))

Für x=3 und h=0 erhält man -6/((3+3+0)(3+3)) = -6/6² = -1/6 .
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