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quadratische Ergänzung
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sugalongdaddy
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Anmeldungsdatum: 24.01.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 17:09:06    Titel: quadratische Ergänzung

Hi an alle erstmal!

Also, hab bereits alles hier im Forum angeguckt, was mit Quadratischer Ergänzung zu tun hat, und hab leider damit nicht so richtig was anfangen können. Mein Problem ist es, wenn die Gleichung durch ne reele Zahl gestaucht bzw. gedehnt wird.
Bsp.:
-6x^2+2x+15=0


Ich muss noch erwähnen, dass ich diese Aufgabe nicht mit dem Taschenrechner rechnen darf. Mit nem Taschenrechner würd ich die Aufgabe lösen, in dem ich zuerst die ganze Gleichung durch -6 teilen würde und zum Schluß hin wieder alles mal 6 nehme, um die Nullstellen zu berechenen. Das ist aber nicht das was ich lernen muss.
Der Ansatz geht in etwa so:

-6(x^2-2/6)+15

So, weiter komm ich leider nicht. Falls einer mir weiterhelfen kann, bitte antworten.
Sebastian Wallek
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Anmeldungsdatum: 25.12.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 17:26:25    Titel:

-6(x^2-2/6)+15 =-6(x^2-2*1/6)+15 =-6(x^2-2*1/6+(1/6)²-(1/6)²)+15
-6(x^2-2*1/6+1/36-1/36)+15 =-6((x-1/6)²-1/36)+15 =
-6(x-1/6)²+1/6+15 = =-6(x-1/6)² + 91/6
Winni
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 17:37:04    Titel:

Hallo !

ax² + bx + c = a(x² + (b/a)x + (c/a)) = a(x² + 2(b/(2a))x + (b/(2a))² + c/a - (b/(2a))²) = a((x + b/(2a))² + c/a - (b/(2a))²)
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