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Monotonieverhalten
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!!ICH!!
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Anmeldungsdatum: 24.01.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 18:15:36    Titel: Monotonieverhalten

Kann mir bitte jemand das monotonieverhalten für folgende Funktionsgleichung geben?:

y=-2/9*(27/acht)^x


-5 -0,0005
-4 -0,0017
-3 -0,0075
-2 -0,019
-1 -0,065
0 -0,222
1 -0,749
2 -2,531
3 -8,542
4 -28,832
5 -97,909
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aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 19:10:18    Titel:

Hi,
du hast f(x) der Bauart: f(x) = k*(a)^x
(= Exponentialfunktion mit der Basis (a=27/8))
diese ist stetig und differenzierbar;

ist dabei f'(x) < 0, dann ist f(x) streng monoton fallend;

zu deiner Funktion ist f'(x) = k*a^(x)*ln(a); wegen k<0 und a^(x) > 0 und ln(a) ist f'(x) < 0 ==> streng monoton fallend
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