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Berechnung der Masse
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Mr.Ross
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Anmeldungsdatum: 24.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 20:15:48    Titel: Berechnung der Masse

Hi @ll

habe ein problem mit einer Mathe aufgabe!

Es geht um die Masse:

Aufgabe:

Ein zylindrischer Warmwasserspeicher von 450 mm Außendurchmesser
und 1500 mm Höhe soll allseitig mit einer 150 mm dicken Isolationsschicht aus Polyrurethanschaum (p = 0,04 Kg/dm hoch 3)
ummantelt werden. Welche Masse besitzt die Isolation?

Bitte schreibt mal den rechenweg dazu


Danke @ll!
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 20:42:12    Titel:

Hi,

die Masse berechnet sich aus Dichte x Volumen: m = rho*V

V besteht aus drei Volumenteilen:
1.) Oberseite: Kreisfläche mit D = 45 + 2*Schichtdicke der Wand in cm
sein Volumen: V_Deckel = R²*Pi*h = 75²*Pi*15 cm³
2.) Unterseite: wie Oberseite: V_Boden = R²*Pi*h = 75²*Pi*15 cm³
3.) Zylindermantel = Hohlzylinder: V = (R²-r²)*Pi*H = (75² - 45²)*PI*H cm³

V_ges = 2226603,8 cm³ = 2226,6038 dm³
multipliziert mit der Dichte rho = 0,04 kg/dm³:
Masse = 89,064 kg
Mr.Ross
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Anmeldungsdatum: 24.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 21:32:20    Titel:

muß ich bei 2. nicht noch durch 4 rechnen?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 21:42:23    Titel:

Nein, weil der Radius R bzw. r eingesetzt wird:
r²*PI = Fläche eines Kreises
oder: D²*PI/4
Mr.Ross
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Anmeldungsdatum: 24.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 21:56:44    Titel:

ok hier habe ich nochmal diese aufgabe, so wie sie im buch steht.

Die Aufgabe darunter, brauch ich auch noch kannst mir nochmal helfen?

http://www.directupload.net/show/d/587/H4CvxwrR.jpg

Wink
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 22:15:08    Titel:

Hi,
dann geb ich mal ein paar Infos:

Gesamtes Volumen:
Kegelspitze: V_1 = 1/3*15²*PI * Kegellänge (muss mittels Pythagoras bestimmt werden)
Zylinder: V_2 = 15²*PI* Länge_2
Kegelstumpf: V_3 = 1/3*(15²+15*13,5+13,5²)*PI*80
Zylinder_klein: V = 10²*PI*5

alle Volumen in mm² ==> teilen durch 1000 = Volumen in cm³

dann wieder Masse = Volumen x Dichte

(Radien berichtigt)


Zuletzt bearbeitet von aldebaran am 24 Jan 2006 - 23:16:41, insgesamt einmal bearbeitet
Mr.Ross
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Anmeldungsdatum: 24.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 22:28:50    Titel:

also pytaguras = C hoch 2 = a hoch 2 +b hoch 2

muß ich da noch die formel umstellen?

ich she hier die 120 und die 27

also könnte ich doch 120 als C nehmen und die 27 als A, somit ist dann B gesucht
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 22:40:10    Titel:

die eigentliche Kegelspitze hat einen Winkel von 60°,
dfarin ist ein rechtwinliges Dreieck in der Hälfte der Spitze;
deshalb hier besser:
tan30° = 15/H==> H = 15/(tan30°) = 25,9808mm Länge
Mr.Ross
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Anmeldungsdatum: 24.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 22:44:39    Titel:

versteh grad nicht die rechnung da unten
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2006 - 22:58:38    Titel:

die berechnete Länge von 25,9808mm bezieht sich auch die Höhe des äußersten linkes Dreiecks in der Bilddarstellung, dies ist der eigentliche Zentrierkonus,
der sehr flache Kegelstumpf 30x27mm rechts gehört wohl in die Bohrung des Reitstockes
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