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Rang einer Matrix (Verständnis)
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Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 16:42:32    Titel: Rang einer Matrix (Verständnis)

Hallo. Ich will den Rang einer Matrix bestimmen und habe da mal eine Verständnisfrage;

nehmen wir die Matrix:

A=[2,1,3;4,-8;6;-6,2,-1]

Wenn ich das richtig verstanden habe ist doch der Rang einer Matrix die höchste Ordnung einer von Null verschiedenen Unterdeterminante oder nach elementarer Umformung auf Diagonalgestalt die Anzahl aller von Null verschiedener Werte in der Hauptdiagonalen, oder?
Als Beispiele hatten wir bisher immer Matrizen in der Gestakt 4*3, wo wir dann eben durch Streichen der Spalte unsere Unterdeterminanten gebildet haben.

der Rang meines Beispieles kann doch maximal 3 sein, da es ja eine 3*3 Matrix ist. Die Determinante DetA hat den Wert -160 und ist von 0 verschieden.
Reicht mir das zur Rangbestimmung wenn ich das so sage oder erzähle ich hier absoluten Mist???

Wäre nett wenn man es einer bestätigen oder verbessern kann.
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 16:56:37    Titel:

Hi Krombacher,

ich weiss nicht, was du am Anfang meinst;
det A != 0 <=> Rang A = n ist jedenfalls richtig.

Jockel
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 17:01:55    Titel:

Was ich am Anfang meinte? Meinst du die Matrix Schreibweise oder Text?
Falls Matrix, hier mal anders;

|2 1 3|
|4 -8 6|
|-6 2 -1|

Also bin ich mit meiner Behauptung der Rang sei 3 auf dem richtigen Weg?

PS: Danke schonmal!
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