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GIbt es da eine extra Regel?
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Alter Grieche
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Anmeldungsdatum: 10.12.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 17:46:09    Titel: GIbt es da eine extra Regel?

Hallo zusammen!! Very Happy

wie bildet man zu sowas ne stammfunition?

f(x)=3x*e^(-x+1)

Ich kann ja nicht einfach zu beiden faktoren ne stammfunktion bilden und das multiplizieren, das würde dann ja nach der produktregel abgeleitet wiederum was ganz anderes ergeben...gibts für sowas ne formel oder muss man da einfach logisch nachdenken?
Wenn das eine Summe wäre, kein Problem,oder wenn das x hinter 3 wegfallen würde, aber es ist halt ein Produkt mir 3*x. Kann mir jemand kurz helfen?

warum kann ich das nicht`??`????
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 18:03:08    Titel:

hattet ihr schon partielle integration?
Alter Grieche
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Anmeldungsdatum: 10.12.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 18:10:30    Titel:

Ich kann mit dem Begriff nicht wirklich viel anfangen aber ich würde mal sagen nein.

Ich kenne die Ableitungsregeln und bislang konnte ich bei jeder Aufgabe weiterkommen, aber hier klappts nicht. Kann man das nur mit partieller Integration lösen?

aaah, hab was dazu gegoogelt, naja, ich glaub sie wollte was neues anfangen, vllt ist das ein scherz um uns aufs glatteis zu führe

Very Happy wär zu cool wenn ich ne lösung hätte
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 18:23:48    Titel:

die partielle integration ist dazu da, stammfunktionen zu bestimmen für funktionen die man mit den herkömmlichen regeln nicht bestimmen kann

allerdings will mir im moment nicht die allgemeine formel einfallen

du wählst einen teil der funktion als u und den anderen als v' je nachdem was einfacher ist

dann leitest du u ab und v auf (deswegen das was leichter ist)

ich würde vorschlagen du leitest 3x auf und die e-funktion ab (wegen der kettenregel wirds schwerer)

das kannst du ja schonmal machen, während ich versuche die formelle schreibweise zu finden
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 19:46:12    Titel:

Das Zauberwort heißt "Produktintegration":
Das Integral(u'v) = uv - Integral(uv')

Das bedeutet bei Deiner Funktion f(x)=3x*e^(-x+1):
Hier nehmen wir v = 3x und u' = e^(-x+1)
=> u = -e^(-x+1) und v' = 3
Damit: F(x) = -3x*e^(-x+1) - Integral(-3*e^(-x+1)) =>
F(x) = -3x*e^(-x+1) - 3*e^(-x+1) = e^(-x+1) * (-3-3x)

Zur Probe die Ableitung mit der Produktregel bestimmen:
F'(x) = -e^(-x+1) * (-3-3x) + e^(-x+1) * (-3) = e^(-x+1) * (3 + 3x - 3) = 3x*e^(-x+1)
Alter Grieche
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Anmeldungsdatum: 10.12.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2006 - 20:05:01    Titel:

Aah, vielen dank, jetzt hab ich es aus der Kombination von Wikipedia und dir kapiert Very Happy
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