Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

binomischer Lehrsatz
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> binomischer Lehrsatz
 
Autor Nachricht
SebSnake
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.01.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2006 - 16:55:32    Titel: binomischer Lehrsatz

Hallo erstmal.

Ich soll im Rahmen einer Facharbeit den binomischen Lehrsatz erklären und beweisen. Da wäre es natürlich schön, wenn man in einen einleitenden Text auch was zur "Geschichte" sagen kann...

Daher wollte ich fragen - weil google sich irgendwie dumm anstellt Razz - was man so alles zum binomischen Lehrsatz wissen sollte...
Also, von wem der ist, aus welcher Zeit in etwa, und was alles damit "zusammenhängt" (also "Pascal-Dreieck", "Galtonbrett", usw)....

Danke schonmal im Vorraus!
Turis
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2006 - 17:05:51    Titel:

Ich kann dir nur sagen dass es bestimmte Hilfsmittel wie das Pascalsche Dreieck und so Exponentenmerksätze gibt um die Binomis anwenden zu können.

In allgemeiner Form kenn ich ihn auch als:

(a+b)^n = Summe(von i=0 bis n) von (n über i) * a^(n-i) * b^i
und
(a-b)^n = Summe(von i=0 bis n) von (n über i) * a^(n-i) * (-b)^i

Im Grunde könnte man ja auch mit viel Mühe jeden Binomi selbst herleiten durch ausmultiplizieren von (a+b)(a+b)(a+b)(a+b)... je nach welchen Binomi man braucht. Aber das weißt du höchst wahrscheinlich auch schon selber.

Grüße
KTU
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2006 - 19:07:26    Titel:

Hi,
Ich würde an Deiner Stelle in eine Bibliothek gehen und mir das Buch "Analysis 1" von Otto Forster ausleihen (oder eins der zig anderen Analysis Lehrbücher) und da die ersten 10 Seiten durcharbeiten. Anschließend kannst du in den ersten Kapiteln Deiner Facharbeit die notwendige Mathematik einführen (Binomialkoeffizient, vollständige Induktion usw...) und den Satz beweisen. Als eigenständigen Teil machste dann ein Computerprogramm, das (a+b)^n für ein vom Anwender gewähltes n ausrechnet oder überlegst dir was zu (a-b)^n Zum Beispiel, warum die Vorzeichen auf einmal im Pascalschen Dreieck alternieren. (ob ma da irgendwas extra beweisen muss oder ob man das schon für (a+b)^n hat, wenn a,b, element aus IR usw.)

Ein paar Anmerkungen zu geschichtlichen Aspekten, finden sich im Königsberger "Analysis 1". Geh mal auf Amazon und nutze da die Search inside Funktion bei diesen beiden Büchern, sofern die da existiert.

so, viel Spaß
SebSnake
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.01.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 16:13:40    Titel:

Hallo nochmal!
Bei meiner Facharbeit entwickelt sich mitlerweile dank der tips hier alles prima!
Allerdings habe ich ein Problem:
Mein "mathematisches Verständnis" ist nicht besonders schlecht, nur wenn es an diesen teil des "selbstständigen Problemlösens" geht, haperts a bisl Wink
Mein Lehrer hat mich nochmal wegen der Facharbeit heute angesprochen und meinte, er fände es viel besser, wenn ich eine der unzähligen Reihen im Pascal'schen Dreieck beweisen könnte - z.B. die Differenzenfolgen, oder so...
Hat da jemand eine Idee, wie ich an so einen Beweis rangehe - speziell in diesem Fall?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> binomischer Lehrsatz
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum