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kleines Ungleichungsproblem
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Hanzo
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Anmeldungsdatum: 28.01.2006
Beiträge: 65
Wohnort: Ehemalige Weltmacht Ahlen

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2006 - 21:14:51    Titel: kleines Ungleichungsproblem

Hallo,

ich bin gerade dabei eine Kurvenschar zu diskutieren und an einer stelle will ich herausfinden für welche t folgenden Ungleichung gelöst wird:

9(1-t)^2 + 3t < 0
_______
16

die 16 und die 9(1-t)^2 sind ein Bruch.
Mit einem Computerprogram bekomme ich zwar die Lösung, ich möchte das aber nachvollziehen können. Und wenn ich es handschriftlich löse erhalten ich folgendes
-9.69 < t < -0.31

richtig ist aber
-3 < t < -1/3

Vielen Dank,

Hanzo
jeremy
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Anmeldungsdatum: 13.01.2006
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2006 - 23:42:09    Titel:

Multiplizier mit 16, rechne (1-t)² aus, dann Mitternachtsformel.
Hanzo
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 28.01.2006
Beiträge: 65
Wohnort: Ehemalige Weltmacht Ahlen

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2006 - 13:33:10    Titel: ach klar

also mein Problem war, dass ich zwar mit 16 multipliziert habe, dabei aber den summanden 3t vergessen habe mitzumultiplizieren.

sollte es jmd. interessieren:

9(1-t)^2 + 3t < 0 <=> 9(1-t)^2+48t < 0 <=> 9(1-2t+t^2)+48t
_______
16


<=> 9-18t+9t^2+48t <0 <=> 9t^2+30t + 9 <0 <=> t^2+ (10/3)t + 1<0

<=> t1,2 < -5/3 +- Wurzel( (25/9) - (9/9) )
=> t1< -1/3 und t2 < -3

Kann also geschlossen werden.

Hanzo
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