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Existenz ganzzahliger Lösungen
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amize
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Anmeldungsdatum: 29.01.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2006 - 16:44:18    Titel: Existenz ganzzahliger Lösungen

hallo liebe leute!
ich schreibe am mittwoch eine klausur in algebra (uni), und es wäre super wenn einer von euch mir helfen könnte. auch wenn ich hier im forum neu bin: BITTE BITTE HELFT MIR!!!!!!!!!!!!

habe hier noch so eine tolle aufgabe:

Untersuchen sie jeweils die Gleichungen auf ganzzahlige Lösungen x,y.

1: 64x+142y=13 und die 2.: 64x+142y=12.

ich habe mich schon an die aufgabe rangewagt und bin auf keine ganzzahlige lösung gekommen.
Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes bitte bitte bitte helft mir so schnell es nur geht!!!!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2006 - 17:17:38    Titel:

Du hast hier inhomogene diophantische Gleichungen in zwei Variablen. Diese besitzen eine explizite Beschreibung ihres Lösungsraumes, welcher ein freies Modul ist (soweit mein Erinnerungsvermögen mich nicht täuscht, kannst eh nachsehen). Und zur Lösung ist das Stichwort: Erweiterter Euklidischer Algorithmus sinnig. Such mal nach meinen Beiträgen, die das Wort "diophantische" enthalten. Soweit ich weiß, habe ich diese Frage schon mal beantwortet hier.
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