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Komplexe Zahlen
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MeMü
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Anmeldungsdatum: 30.01.2006
Beiträge: 6
Wohnort: Karlsruhe

BeitragVerfasst am: 30 Jan 2006 - 22:32:37    Titel: Komplexe Zahlen

Hallo meine hoffentlich-Retter-in-der-Not !

Muss diese Woche ein Referat über den Ursprung der komplexen Zahlen halten. In den Vorlagen vom Prof sind Übungsaufgaben, die ich gerne ins Referat einbauen würde. Allerdings hab ich keine Lösungen, und bin nicht sicher, ob das, was ich raushab richtig ist.
Wäre toll, wenn s jemand nachrechnen könnte !!

1. (1+i)(2+i)(3+i) / (1-i)

[ich hab -5 + 5i raus ?? ]

2. ( - 1/2 + i WUrzel3/2)³

[ich hab -1/2 raus ?? ]

3. Wurzel(5+12i)

[x1= 2/i x2 = 3 ??]


falls mir jemand antwortet sag ich jetzt schon mal DANKE !!
MeMü
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Anmeldungsdatum: 30.01.2006
Beiträge: 6
Wohnort: Karlsruhe

BeitragVerfasst am: 30 Jan 2006 - 22:51:40    Titel:

und hier hab ich noch eine, auf deren Lösung ich leider nicht komme:

(4-5i)² / (2-3i)²
jeremy
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Anmeldungsdatum: 13.01.2006
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 30 Jan 2006 - 22:53:06    Titel:

Würd mich mal interessieren wie du auf die Ergebnisse gekommen bist.
MeMü
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Anmeldungsdatum: 30.01.2006
Beiträge: 6
Wohnort: Karlsruhe

BeitragVerfasst am: 30 Jan 2006 - 23:02:07    Titel:

wieso, sind sie arg falsch ??

hab bei 1. ausmultipliziert und dann mal (1+i) / (1+i) gemacht

und beim 2. ausmultipliziert

und beim 3. mit substituieren und so.
Fry83
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Anmeldungsdatum: 14.12.2005
Beiträge: 64
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 13:06:10    Titel:

bei drei habe ich 3+2i raus, wenn es das nicht heißen soll
MeMü
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Anmeldungsdatum: 30.01.2006
Beiträge: 6
Wohnort: Karlsruhe

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 18:47:35    Titel:

Danke schonmal !
MeMü
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Anmeldungsdatum: 30.01.2006
Beiträge: 6
Wohnort: Karlsruhe

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 20:58:53    Titel:

mein Referat hat sich verschoben, ist erst diesen Freitag
aber ich weiß leider immer noch nicht, ob meine Lösungen richtig sind !?
könnt ihr mir helfen ??
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 13:56:30    Titel:

Bei Aufgabe 1) habe ich das gleiche raus.

2)( (- 1/2) + i Wurzel(3/2))³ = (-1/8) + i*(3/4)*Wurzel(3/2) + (9/4) - i*(3/2)*Wurzel(3/2) = (17/8) - i*(3/4)*Wurzel(3/2)

3)Wurzel(5+12i) = a + ib => 5 + i12 = (a + ib)² = a² + i2ab - b²
=> 2ab = 12 <=> a = 6/b
=> 5 = a² - b² = (36/b²) - b² <=> b^4 + 5b² -36 = 0
=> b²1/2 = (-5/2) ± Wurzel((25/4)+36) = (-5/2) ± (13/2)
=>b1/2 = ±2 und b3/4 = i3
=>a1/2 = ±3 und a3/4 = 2/i

Hoffe mal, dass ich mich nicht verrechnet habe!
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