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Produktintegration
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Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
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BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 15:35:35    Titel: Produktintegration

Ich habe eine kurze Frage zu einem Ergebnis bei ner Produktintegration.

I=Int( sinx * cosx dx)

Mein Ergebnis wäre I=1/2 sin²x.

Mathcad und mein Taschenrechner allerdings erzählen was anderes (I=-1/2 cos²x)

Warum? Kann mir das einer erzählen??
Fry83
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Anmeldungsdatum: 14.12.2005
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BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 18:25:25    Titel:

sieht nach subst aus, geht so nicht oder?
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 18:39:25    Titel:

Ich habe nach der Produktintegration die Sache betrachtet.
I=Int(u*v')=u*v-Int(u'v dx)
Sieht bei mir so aus;
I=Int(sinx*cosx dx)=sinx*sinx -Int(cosx*sinx dx)
I=sin²x-I
2I = sin²x
I=1/2 sin²x

So müsste das doch sein, oder? Das markierte Integral ist ja auch mein gewünschtes Integral welches ich durch den sogenannten Rückwurf aufgelöst habe.
So hat's ein Kollege von mir auch raus, aber mein Rechner und mein Programm sagen was anderes. WIESO?
Fry83
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Anmeldungsdatum: 14.12.2005
Beiträge: 64
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BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 18:48:18    Titel:

nene, bei sinxcosx machst du partielle und bei cosxsinx kannst du es lösen?

Läuft im Kreis, glaube ich habe es so auch nicht geschafft
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 18:54:46    Titel:

Zitat:
nene, bei sinxcosx machst du partielle und bei cosxsinx kannst du es lösen?


Was meinst du damit?
Ich habe das Integral da es identisch mit meinem zu lösenden Integral ist, d.h. es ist genau das gleiche, zusammengefasst.
Wenn man doch auf beiden Seiten das gesuchte Integral stehen hat löst man das durch den "Rückwurf". Oder habe ich da was falsch verstanden. Habe so bisher gerechnet. Und in der Uni war es auch so. Wenn ich falsch liegen sollte, dann korrigiert mich bitte.


Zuletzt bearbeitet von Krombacher05 am 31 Jan 2006 - 18:57:12, insgesamt einmal bearbeitet
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 18:55:17    Titel:

Hi,

I = Int( sinx * cosx dx)

z = sin(x) ==> dz/dx = cos(x) ==> dx = dz/cos(x)

I = INT[z * dz] = 1/2 z² = 1/2 sin²(x)
Fry83
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Anmeldungsdatum: 14.12.2005
Beiträge: 64
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BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 18:56:23    Titel:

ja, da war was...

tricky
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 18:59:21    Titel:

@ aldebaran

So habe ich es auch nochmal gemacht.
Meine Frage ist aber imernoch warum Mathcad als auch mein Taschenrechner da ein andres Ergebnis ausspucken. Das macht mich stutzig!
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 19:05:41    Titel:

es ist gut möglich dass einzelene TR oder Matheprogramme Additionstheoreme verwenden, die dann im Ergebnis eine andere Darstellung wählen.

Prinzipiell müsste durch Umkehrung dieser Additionstheoreme wieder dein (unser) Ergebnis zustandekommen.
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 19:06:56    Titel:

okay. dann sehe ich den Fall als gelöst und damit beendet an.

Danke sehr für die Hilfe!
Auf Wiedersehen.
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