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Simpson Regel
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Kampf_Frettchen
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Anmeldungsdatum: 31.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 19:45:15    Titel: Simpson Regel

Hallo Leute,

ich hab hier ein Problem mit der Simpson Formel. Wenn ich die Funktion gegeben habe, hab ich kein Problem damit, die Fläche darunter anzunähern, aber jetzt steh ich bei einem Beispiel an.

Ich habe 7 Punkte(mit x/y Koordinate) die eine Kurve beschreiben. Jetzt soll ich die Fläche unter der Kurve annähern.

Wie mache ich das mit Simpson? Entweder es ist nicht so leicht wie ich denke, oder ich steh derzeit total auf der Leitung *g*
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 20:02:27    Titel:

Du brauchst ja nur drei Funkionswerte für die Simpsonregel, also kannst du dir seschs Punkte aussuchen (sofern sie äquidistant verteilt sind) und die Simpson-Regel anwenden.
Kampf_Frettchen
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Anmeldungsdatum: 31.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 20:05:40    Titel:

wie meinst du das jetzt?

wenn ich die funktion in n teile teile, hab ich ja ne gewisse breite h und berechne mir die y werte. dann das ganze zusamm summiert und ich hab die fläche oder?

[e] achso, ich verstehe.

mein erster Punkt A(2;10), mein letzter G(8;1Cool.

also einfach für x0 2 setzen, für xn 8 und eben die 7 y werte?

[e²] Smile

Ich geb mal die Punkte an : A(2;10) B(3,11) C(4,13) D(5,17) E(6,19) F(7,20) G(8,1Cool.

die Funktion geht ja beim Punkt F wieder nach unten. Ist es da wohl am besten, wenn ich simpson von A bis F anwende, und dann nochmal von F bis G oder?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 20:16:31    Titel:

Wie die Funktion verläuft ist egal. Ich meinte du wendest diese Regel an:

int(a,b)=int(a,c)+int(c,b), dann kannst du dein Intervall in zwei Teile teilen und seperat die Simpsonregel anwenden.
Kampf_Frettchen
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Anmeldungsdatum: 31.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 20:19:29    Titel:

ok, und bei der simpson setze ich fuer y0, y1, ect. einfach die y werte der Punkte ein?

Sorry, Frage vielleicht blöd, aber ich hab erst angefangen mit dem näherungsweisen Integrieren
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 20:21:56    Titel:

Ja, schreib dann mal wie du es gemacht hast.
Kampf_Frettchen
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Anmeldungsdatum: 31.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 20:29:38    Titel:

also:

breite eines streifen: h= (xn -x0)/n

n = 6

also ist h = 1

Dann Simpson: (h/3)[y0+yn+4(y1+y3+y5)+2(y2+y4)]

Heraus kommt bei mir 94,6 FE.

Das ist ja zu einfach, da muss was falsch sein Shocked
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 20:33:40    Titel:

Nein, da ist nichts falsch.
Kampf_Frettchen
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Anmeldungsdatum: 31.01.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2006 - 20:34:40    Titel:

wow. na das war ja einfach *g*

ok vielen Dank, ich rechne mal munter weiter Laughing
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