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Gleichung mit Wurzel; selbst unser Lehrer kann nicht helfen!
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Stella-Stern
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Anmeldungsdatum: 01.02.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2006 - 16:55:31    Titel: Gleichung mit Wurzel; selbst unser Lehrer kann nicht helfen!

Hallo,
es geht um eine Aufgabe der Klasse 9, Gymnasium. Meine Klasse hat die Aufgabe bereits komplett aufgegeben, da selbst unserer Lehrer uns die Lösung (laut Lösugnsbuch: keine Lösung) zeigen kann, noch die Aufgabe lösen kann.
Ich hab jetzt angefangen, und weiß aber leider nicht weiter... Kann mir jemand helfen und weiter reichnen?
Aufgabe:



mein bisheriger Lösungsweg:

1. Schritt: -1
2) :2

dann bin ich bei:




3)-x (x auf andere Seite)



4) quadrieren,also:



Anmerkung:
Der hintere Teil der Gleichung ist eine Binomische Formel: dann müsste a= -x und b= +0,5 sein;
5)nun forme ich nun nach dieser Bin. Formel um:


Anmerkung:
Der hintere Teil dieser Gleichung ist bei der binomischen Formel ja:



6) -x^2


So und an dieser Stelle weiß ich einfach nicht mehr was ich machen soll, wie geht es weiter, oder bin ich auf einem völlig falschen Weg.

Wer kann mir weiterhelfen ....

Vielen Dank im Vorraus,...

Stella
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fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2006 - 17:09:07    Titel: Re: Gleichung mit Wurzel; selbst unser Lehrer kann nicht hel

Stella-Stern hat folgendes geschrieben:

1. Schritt: -1
2) :2

dann bin ich bei:




Also das stimmt schon mal nicht. Wenn Du durch 2 dividierst hat die 2 vor der Wurzel nichts mehr verloren da.

Gruss
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2006 - 17:24:18    Titel:

2 * Wurzel(x^2 - 0,5x) + 2x + 1 = 0 nun auf beiden Seiten -1-2x und dann durch 2
=> Wurzel(x^2-0,5x) = -0,5 - x
Da die Wurzel(x) als etwas positives definiert ist => -0,5x-x>=0
Nun auf beiden Seiten quadrieren:
x^2-0,5x = x^2 + x + 0,25 nun auf beiden Seiten -x^2-x und dann *(2/3)
=> x = -1/6

Aber -0,5 * (-1/6) - (-1/6) = -1/12 < 0, daher ist diese Gleichung nicht lösbar.

Wenn man annimmt, das k^2 = x^2-0,5x => k = ± Wurzel(x^2-0,5x)
und für x = -1/6 würde das bedeuten:
k = ± 1/3
So hätte man wenigstens für k = -1/3 eine wahre Aussage.
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2006 - 17:40:28    Titel:

Wenn dein Lehrer das wirklich nicht kann, wäre das peinlich.

Für x>0 ist 2 * sqrt(x^2 - 0,5x) + 2x + 1 offensichtlich > 0
Für x <0 auch, da sqrt(x^2 - 0,5x) > x
Und für x = 0 ist das gleich 1.

Jockel
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