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Newton Verfahren
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algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 20:33:57    Titel:

Zitat:
" Das Newton Verfahren gilt für jede differenzierbare Funktion"


Grober Unfug. Siehe Arbeit meiner Freundin (Beispiel 2.1). Es ist so, dass nicht einmal stetige Differenzierbarkeit die Konvergenz garantiert. Man kann (bis auf einige wenige Ausnahmen, wie z.B. die Voraussetzungen des Satzes 2.2, wie etwa lokale Konvexität usw.) immer irgendwas "doofes" machen, damit Newtonverfahren abkackt. Was die sich dabei gedacht haben, ist mir zweifelhaft.

Zitat:
Und wie kann ich feststellen ob Nullstellen vorhanden sind, die ich berechnen kann bzw. wenn nicht, ich das Newton Verfahren anwenden muss?


Bei stetigen Funktionen ist Zwischenwertsatz eine sinnige, aber absolut unesthätische Lösung. Bisektion mit Zwischenwertsatz liefert ausreiched gute isolierende Intervalle.

Den Rest verstehe ich nicht.
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 20:54:09    Titel: :(

Shocked ich versteh kein einziges wort, von dem was du gesagt hast Crying or Very sad
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 20:59:15    Titel:

Ok. Ich halte mich zurück. Lies mal genau die Arbeit meiner Freundin.
cebita
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Anmeldungsdatum: 11.07.2007
Beiträge: 8
Wohnort: Bayreuth

BeitragVerfasst am: 27 März 2008 - 18:54:07    Titel:

Hallo algebrafreak,

wäre es dir evtl. möglich mir auch das referat deiner freundin zu schicken. Ich wäre dir überaus dankbar.

lg regenbogen
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 27 März 2008 - 19:08:33    Titel:

Ich wäre auch interessiert, falls du das verantworten kannst..

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
absolut unesthätische Lösung.


dito Smile

mfG
cebita
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Anmeldungsdatum: 11.07.2007
Beiträge: 8
Wohnort: Bayreuth

BeitragVerfasst am: 28 März 2008 - 00:51:39    Titel:

Kennt sich jemand mit regula falsi aus, das ist ein Sekantenverfahren, aber wie genau funktioniert das. Hilfe..................
drohdeifl
Inaktiver Account
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Anmeldungsdatum: 27.11.2006
Beiträge: 2226

BeitragVerfasst am: 28 März 2008 - 01:04:32    Titel:

Vielleicht hilft dir die Facharbeit hier, die ich gegooglet habe. Ich kann nicht für die Qualität bürgen, doch es scheint leicht verständlich geschrieben zu sein (S.11ff.).
cebita
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Anmeldungsdatum: 11.07.2007
Beiträge: 8
Wohnort: Bayreuth

BeitragVerfasst am: 28 März 2008 - 23:43:45    Titel:

Welche Seite 11 ff. meinst du denn da??
Diplomierter
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 12.06.2007
Beiträge: 1989
Wohnort: Am Tor zum Allgäu

BeitragVerfasst am: 30 März 2008 - 03:51:41    Titel:

cebita hat folgendes geschrieben:
Kennt sich jemand mit regula falsi aus, das ist ein Sekantenverfahren, aber wie genau funktioniert das. Hilfe..................


Regular Falsi = Ansatz der falschen Regel. Die aber meist leichter als das Newton Tangentenverfahren, wegen der dortigen Ableitung, funzt!

Ein positiver Näherungswert der Funktion und ein Negativer grenzen die Lösung ein. Mit dem so gewonnenen neuen Näherungswert und aus einem der Beidigen zuvor (neuer Wert negativ, alter Wert positiv. Neuer Wert positiv, alter Negativ) bekommt man den nächsten Näherungswert usw.

Wissenschaftliche Taschenrechner haben eine Regressionsanalyse, über die Eingaben hierzu lassen sich die neuen Werte ganz einfach berechnen!
cebita
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Anmeldungsdatum: 11.07.2007
Beiträge: 8
Wohnort: Bayreuth

BeitragVerfasst am: 30 März 2008 - 12:13:29    Titel:

Hallo Diplomierter,

danke des ist schon mal ein guter Ansatz.

Darf ich dir mal meine folgende Aufgabe zeigen. Da versteh ich das Schema noch nicht.
Die Funktion ist eigentlich ganz einfach.

f(x) = x^3 + x - 1

dann habe ich die Wert für a1 = 0 und für b1 = 1 genommen, da diese als Startwerte angegeben waren. Wobei ich mir nicht sicher bin ob diese passen, weil sie ja die gleichen Vorzeichen haben.?

da kommt dann für x1= 0,5 raus

diese x1= 0,5 habe ich dann als mein neues b1 genommen und das alte a1 = 0 gelassen

leider kommt dann ein Wert raus der nicht stimmt. (0,61538...)

Der richtige angegebene Wert wäre bei Schritt 1 0,5000000
bei Schritt 2 0,636363
bei Schritt 3 0,6711956
bei Schritt 4 0,679661
bei Schritt 5 0,681691

usw.

nur wie komm ich da drauf. Hilfe..................................
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