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Funktionen für den Defintionsbereich immer =0 setzen?
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toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 18:22:17    Titel: Funktionen für den Defintionsbereich immer =0 setzen?

Hallo, ich habe eine Frage zur Bestimmung des Definitions (D)- und Wertebereiches (W). Der W ergibt sich aus dem D. Logisch!

Ich habe z.B. eine Funktion f(x) = Wurzel(3+2x-x²)
Das finde ich relativ einfach. Ich finde die Linearfarktoren heraus und bekomme somit die Nullstellen (man setzt diese so =0, oder!?).

Aus diesen Nullstellen bestimme ich dann den W durch einsetzen in x.

Wie gehe ich die Bestimmungen nun aber bei z.B. folgenen Funktionen an?

1. f(x) = 2 + Wurzel(3-x)
2. f(x) = ln (-x)
3. f(x) = ln (x^-2)

Muß ich sie auch =0 setzen, um D und W bestimmen zu können?
Ich habe =0 Ansatz und hoffe, ihr könnt mir helfen.

Vielen Dank!

LG
Wildy
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Anmeldungsdatum: 15.12.2005
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 19:07:44    Titel:

1. Die Wurzel kann nicht negativ werden -> x kleiner gleich 3 -->
D= -unedlich,3] ---> W= [2,+unendlich[


2. ln ... Grenze ist die y-Achse, im positiven nicht definiert

3. y ist Asymptote, 0 Unendlichkeitsstelle, sonst überall definiert.


Hoffe du kannst damit was anfangen!
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 20:27:27    Titel: Re: Funktionen für den Defintionsbereich immer =0 setzen?

toxictype hat folgendes geschrieben:


Aus diesen Nullstellen bestimme ich dann den W durch einsetzen in x.


Shocked Hä?
toxictype hat folgendes geschrieben:

Muß ich sie auch =0 setzen, um D und W bestimmen zu können?
LG

Shocked Hä?

Definitionsbereich sind die Zahlen, die du einsetzten darfst. Dazu musst du nur wissen, dass:
-der Nenner eines Bruches nicht Null sein darf
-Unter einer Wurzel nichts negatives stehen darf
- Im Argument eines Logarithmus nichts negatives und nicht null stehen darf
Wertebereich sind die Werte,die Angenommen werden können. dafür sind bestimmung von Grenzwerten und Extrema hilfreich.

Erklär mir mal bitte nochmal,was du =0 setzt um D zu bekommen und was du wo einsetzt, um W zu bekommen Question
toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2006 - 16:25:00    Titel:

Hallo und vielen Dank!
@einstein:
Da lag ich mit meinen Annahmen anscheinend völlig daneben! Embarassed
Ist das alles, was ich zur Bestimmung von D und W wissen muß?
Ist schon fast gruselig, dass es so 'einfach' ist!

Ich werde mich mal an ein paar Aufgaben ausprobieren!
Ich hoffe, ich kann euch noch mal fragen, wenn ich wieder am Grenzwert angekommen bin! Smile

Danke!
LG Sabine
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