Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Dringend wg Klausur! (konvergenz)
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Dringend wg Klausur! (konvergenz)
 
Autor Nachricht
nikriko
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 13
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 19:33:36    Titel: Dringend wg Klausur! (konvergenz)

hier noch ne Aufgabe... dringend!!!

Konvergiert die folgende Reihe: 1 / (5n+7)

habs schon mit leibnitz, quotientenkriterium und co versucht.. komm schon..
algebrafreak
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 21:05:43    Titel:

Das ist keine Reihe.
j.roke
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 23.12.2005
Beiträge: 484

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2006 - 23:40:07    Titel:

nein, diese Reihe (ich nehme an davor soll ein Summenziechen 0->unendlich stehen) konvergiert nicht!
Wenn du scharf hinschaust siehst du darin die Harmonische Reihe!
(Harmonische Reihe skaliert mit 1/5tel und Indexverschiebung um 7)


Quotientenkriterium:


lim n->unendlich 1/(5(n+1)+7) / 1/(5n+7) = q = 1
Das Quotientenkriterium besagt, dass die Reihe konvergiert wenn
a_(n+1) / a_n <= q < 1 sein muss damit es konvergiert. da 1 nicht < 1 ist, konvergiert die Reihe nicht!
nikriko
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 13
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2006 - 15:37:11    Titel:

hey danke! wusste nur nicht wie ich das griechsche zeichen für summe auf der pc tastatur eingebe...

äh ggf ne dumme frage wie kommst du denn dann auf q=1
take
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2006 - 15:52:32    Titel:

lim n->unendlich [1/(5(n+1)+7)] / [1/(5n+7)] = lim n->unendlich (5n+7)/(5n+12) = lim n->unendlich 5n/(5n+12) + 7/(5n+12) = 1,
da 7/(5n+12) gegen 0 verläuft und 5n/(5n+12) = 5/(5+12/n) gegen 1 verläuft!
nikriko
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 13
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 22:57:41    Titel:

danke das ist lieb von euch.

hatte zwar mathe im abi und mit gut abgeschlossen aber das ist inz 5 jahre her... scheiße wie schnell man sowas vergisst...

lg Cool
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Dringend wg Klausur! (konvergenz)
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum