Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Integrale
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integrale
 
Autor Nachricht
schnitt
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2006 - 15:20:31    Titel: Integrale

hallo zusammen...
sollen versuchen verschiedene integrale folgender art zu lösen
BSP: Integral von 0 bis pi/2 von x*sinx dx

kann mir nur einer erklären wie ich das in einzelnen schritten mache...haben noch einige mehr von diesen aufgaben muss nur einmal das grundprinzip der produktregel beim aufleiten checken...wäre also nett wenn mit jemand nen denkanstoß geben könnte!
fas
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2006 - 16:12:07    Titel:

Partielle Integration anwenden:

int f(x) g'(x) dx=f(x) g(x) - int f'(x)g(x) dx

Also:
int x sin(x) dx = x*(-cos(x)) - int - cos(x) dx
= -cos(x)*x+int(cos(x)) dx
=-cos(x)*x+sin(x)

Von 0 bis pi/2:

=-cos(pi/2)*pi/2+sin(pi/2)-(-cos(0)*0+sin(0))
=sin(pi/2)
=1.
schnitt
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2006 - 16:15:58    Titel:

also geht man davon aus, dass bei dem Ausgang der aufgabe g1(x) gegeben is oider wie?

danke auf jeden fall nach dem schema kann ich dann wohl die anderen aufgaben auch lösen
schnitt
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2006 - 16:30:02    Titel:

sorry für den doppelposte...hab mit sin und cos ´grad 2 ähnliche aufgaben gerechnet und das klappt einigermaßen..aber bei ner anderen aufgabe weiß ich net weiter weil die nen bisl komplexer is...kann auch sein dass ich einfach zu dumm bin
int (x^2+4x+3)*e^x dx
wie geht ich denn daran...wäre nett wenn mir noch mal jemand helfen könnte
fas
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2006 - 16:57:29    Titel:

Auch hier dasselbe prinzip:

g'(x)=e^x
f(x)=x^2+4x+3

...=(x^2+4x+3)*e^x-int((2x+4)*e^x)dx
=(x^2+4x+3)*e^x-((2x+4)*e^x-int(2*e^x)dx)
=(x^2+4x+3)*e^x-(2x+4)*e^x+2*e^x
vereinfachen:
=e^x(x^2+4x+3-2x-4+2)
=e^x(x^2+2x+1)
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integrale
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum