Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Wendepunkte/ Sattelpunkte
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wendepunkte/ Sattelpunkte
 
Autor Nachricht
neele99
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 18:40:37    Titel: Wendepunkte/ Sattelpunkte

Hi:) Muss nochmal gerade was zu dieser Funktion fragen:
f(x)= 1/5x^5 - 4/3x³

So hier hab ich soweit alles ausgerechnet, da braucht ihr euch nicht aufzuhalten:)

f`(x)= 1x^4- 4x²
0= 1x^4- 4x²
x²(x²-4)=0

x1= 0

x²-4= 0 /+4
x²= 4 / WURZEL
x2= +2, x3= -2

f(0)= 0
f(2)= -4/7/15
f(-2)= 4/4/15

f´´(x)= 4x³- 8x
f´´(0)= 0 -> nicht definierbar (haben wir heute besprochen!)
f´´(2)= 16 -> Tiepunkt und Krümmung links
f´´(-2)= -16-> Hochpunkt, Krümmung rechts

Korrdinaten-> H (-2/4/4/15), T( 2/-4/7/15)

zur Symmetrie: ungerade, also punktsymmtrisch zum Ursprung
Grenzwert: für x-> plus unendlich = plus unendlich
für x-> minus unendlich= minus unendlich
Definitionsbereich: D= R
Wertebereich: D=R


Jetzt muss es aber doch sein, dass noch ein Wendepunkt oder ein Sattelpunkt exestiert oder?
wegen: f´´(0)= 0
Hab ich jetzt so gemacht:

f´´(x)= 4x³-8x= 0
x(4x²-Cool
4x²-8= 0 /:4
x²= 2 /WURZEL
x1= 0, x2= WURZEL 2, x3= -WURZEL 2
Hab die Werte dann in die Ursprungsfunktion eingesetzt und dann hab ich die Koordinaten für die Wendepunnkte:
( WURZEL 2/ -2,64) und ( - WURZEL 2/ 2,64)


weil aber wieder f´´(0)= 0...muss es noch nen Sattelpunkt geben...
dann:
f´´´(x)= 12x²-8= 16 und -16
f(0)= 12x²-8= -8
Wenn das Ergebnis ja dann kleiner oder größer null ist, gibt es einen Sattelpunkt?
Dann noch eingesetzt:
4*(0)³- 8*(0)= 0

Koordinaten für den Sattelpunkt sind dann: (0/0)


Kann mir da jemand zustimmen Sad
Würde mich über Antworten freuen=)

Dankeschön=)
neele99
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 18:41:49    Titel:

SORRY der "coole Smiley" soll eine "8" sein!
aldebaran
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 18:50:58    Titel:

Hi neele99,

Sattelpunkt in (0|0) ist ok.

[f'(x) = 0 und f''(x) = 0 und f'''(x) existiert ==> Sattelpunkt]

Übrigends: die Smilies kannst du deaktivieren ! (Kästchen unten)
take
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 18:54:26    Titel:

Sieht gut aus! Jetzt fehlt nur die Überprüfung ob Wurzel(2) und -Wurzel(2) Wendepunkte sind!
neele99
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 19:14:07    Titel: ?

Crying or Very sad
wie krieg ich denn raus, ob das wendepunkte sind?
reicht das nicht wenn ich sage, F´´(0)= 0 ?!
Danke Smile
ein Stein!
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 20:06:17    Titel:

Hi,
Du musst die dritte Ableitung bilden und die x-werte, wo du vermutest,dass Wendepunkte sind, einsetzten. Wenn das ergebnis ungleich null ist, sind es mit sicherheit wendepunkte
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wendepunkte/ Sattelpunkte
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum