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Extremwert
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chris70619
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Anmeldungsdatum: 15.01.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 20:58:01    Titel: Extremwert

Servus,
habe da ein kleines Problem mit dieser Art von Aufgabe.

f(x)=-1/8x²+2 der Punkt P(u/V) (0< u< 4) liegt auf dem Schaubild von f. Bestimmen Sie u so, dass der Flächeninhalt des Dreieckes A(u/0) B(4/0) P(u/v) extremal wird.

Kann mir jemand helfen, ich habe keinen Durchblick, würde mich über eine kurze erklärung (warum und woher) freuen.
toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 01:01:24    Titel:

hi chris,

ich bin echt nicht der MathePro, aber der Begriff extremal sagt mir, dass Du auf jeden Fall schon mal die 1. Ableitung errechnen mußt!

Hoffe ich zumindest! Embarassed
MadFred
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 05.02.2006
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 15:21:57    Titel:

Allgemeine Funktion für die Fläche des Dreiecks bilden, diese ableiten und damit deren Maximum im besagten Intervall bestimmen, den dazugehörigen Betrag der Fläche ausrechen, fertig. Very Happy
gregstar
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 446
Wohnort: Ludwigshafen

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 20:45:45    Titel:

Glaube ja du und dein Kollege (ähnliche Aufgabe) oder du selber mit anderem Nick sind in der selben Klasse, erkläre aber weil hie rdie Funktion deutlich steht wies geht:

Fläche vom Dreick: 0,5 * g * h
g= Grundseite
h= Höhe

jetzt macht ihr euch mal eine Skizze dann erkennt ihr dass die Grundseite
h gegeben ist: nämlich auf der x-Achse die Strecke AB = 4
h ist abhängig von u und ist nichts anderes als f(u) (dabei das Definitiongebiet von u nicht vergessen)... jetzt alles in die Gleichung einsetzten:

A(x) = 0,5 * 4 * f(u)
...ableiten, extrempunkte finden und freuen dass es nette leute gibt Wink
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