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Regel von L'Hospital
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wrelss
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Anmeldungsdatum: 15.01.2006
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 23:25:13    Titel: Regel von L'Hospital

Hallo,

hatte ja jetzt die Tage schon ma das Thema, hab da aber nochma eine Fkt. wo ich mir nicht sicher bin, warum ich da L'Hospital anwenden soll.

lim(x->0) für sinx*lnx

Ich dachte ja dass ich eine der Umformungen hier vornehmen muss, aber irgendwie komm ich auf keinen anderen Nenner.

Weis da jemand wie man es doch lösen kann, denn irgendwie hab ich immer das Problem dass entweder lnx für x->0 nicht definiert ist oder dann nach der Ableitung 1/x für x->0 nicht definiert ist.

Danke, wrelss
Cadestry
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Anmeldungsdatum: 12.09.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 23:48:45    Titel:

(sinx) / lnx^(-1)

und jeweils ableiten, bis der nenner für x -> 0 ungleich null wird.
wrelss
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Anmeldungsdatum: 15.01.2006
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 23:55:54    Titel:

Aber wenn ich das ableite komm ich doch auf cos(x)/(1/x) so und cos x bei x->0 wird ja 1, aber 1/x geht ja wieder nicht, weil man durch 0 nicht dividieren darf.

Oder seh ich das grad falsch, weil ja bei der grenzwertbetrachtung nicht direkt 0 eingesetzt wird, sondern 1/x gegen 0 geht?!?

Ich glaub du hast Recht, aber wie komm ich dauf die Formel sinx/lnx^(-1)

Danke, MfG wrelss
Cadestry
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Anmeldungsdatum: 12.09.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 12:29:09    Titel:

wenn es wieder nicht geht, muss du ein zweites mal zähler und nenner für sich ableiten. wenn es dann wieder nicht geht ein drittel mal. oder dir gelingt es den term geschickt umzuformen. also wenn zb im zähler ein bruch steht und eine ganze zahl, dann müsstest du den hauptnenner im zähler bilden und idR kürzt sich dann was aus dem gesamtnenner weg. ist aber aufgabenspezifisch.
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