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Hausaufgabe bis morgen wichtig!: e-funktion/anwendung/
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blondes_gift
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Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:02:45    Titel: Hausaufgabe bis morgen wichtig!: e-funktion/anwendung/

brauche dringende hilfe bei einem mathe-hausaufgaben teil für morgen...

also die aufgabe lautet wir folgt, hoffe ich krieg schnelle hilfe von euch:

die gerade x=u mit u>-1 schneidet Kf im Punkt P und Kg im Punkt Q.
Für welchen Wert von u wird die Länge der Strecke PQ maximal?
Berechnen sie die maximale länge der strecke PQ.

Kf = f(x) = (2x+3)*e^-x
Kg= g(x) = e^-x

auf http://www.mathe-fa.de/de kann man die graphen malen, wenn ihrs euch dann besser vorstellen könnt.

brauche Lösungsweg am besten mit erklärung.
komm echt nich klar hoffe ihr könnt mir bis heut abend helfen!
danke schonmal
haiabuia
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Anmeldungsdatum: 05.02.2006
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:38:16    Titel:

die funktion

d ( x ) = f ( x ) - g (x )

gibt den abstand der beiden kurven an. der abstand der kurven ist natürlich da maximal wo auch die neue funktion d am höchsten ist. sprich am maximum.

mfg
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:39:10    Titel:

Hi blondes_gift,

kontrolliere doch nochmal die Aufgabenstellung. So schneidet x=u Kf
ja an zwei Stellen und die Einschränkung u>-1 ist auch sinnlos.

Vertippt?

Jockel
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:41:00    Titel:

Die Funktion Kf = f(x) = (2x+3)*e^-x schneidet x = u an der Stelle P(u;f(u)) und die Funktion Kg= g(x) = e^-x schneidet x=u an der Stelle Q(u;g(u))!
f(u) = (2u+3)*e^-u
g(u) = e^-u
Da für u>-1 f(u) > g(u) => Die Strecke PQ läßt sich berechnen, durch s(u) = f(u)-g(u):
s(u) = f(u) - g(u) = (2u+3)*e^(-u) - e^(-u) = (2u+2)*e^(-u)

Nun Maximum berechenen:
s'(u) = 2*e^(-u) - (2u+2)*e^(-u) = -2u * e^(-u)
Für Maximum muss s'(u) = 0, da e^(-u)>0 =>
-2u = 0 => u=0
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:49:26    Titel:

Ohh, die Gerade ist ja senkrecht und nicht waagerecht.
Okay, dann macht das alles Sinn.

Jockel
blondes_gift
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Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 20:00:46    Titel:

VIELEN DANK =)
Damit is meine mathestunde morgen gerettet Wink
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