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Extrema:)
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neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:31:45    Titel: :)

letzte Absatz: Sry da haben sich wieder Smileys eingeschlichen:) Der Smiley ist immer eine 8 !

f´´(x)= 16x³-20x
f´´(1,58 )= 31,50-> Tiefpunkt
f´´(-1,58 )= -31,50-> Hochpunkt

Korrdinaten: T(1,58 /-1,715), H(-1,58/1,715)
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:44:36    Titel:

Hi Neele,

hab mir nur die erste angeschaut:
Nullstelle von f' ist falsch und f'' hast du gar nicht berechnet.

Jockel
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:47:31    Titel: ?

f(x)= x²-5x+5
f`(x)= 2x-5
2x-5= 0 /+5
2x= 0 /:2
x= 2 ???

f´´(x)= 2 ??? Crying or Very sad
Da lässt sich ja gar keine 2. Ableitung bilden? Dann verschwindet das x ja und ich kann nichts mehr einsetzen? d.h. ich kann auch nicht überprüfen ob die funktion hoch oder tiefpunkte hat?! Crying or Very sad
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:51:24    Titel:

Doch, du kannst alles einsetzen. Es kommt nur immer 2 raus und
insbesondere nicht 0.

Jockel
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:53:32    Titel: Re: Extrema:)

neele99 hat folgendes geschrieben:

Erste Funktion:
f(x)= x²-5x+5
f`(x)= 2x-5
2x-5= 0 /+5
2x= 0 /:2
x= 0
Es existiert keine Extremam da f´´(x)= 0 !

Wenn 2x-5 = 0 , dann ist nicht 2x = 0
neele99 hat folgendes geschrieben:

f(x)= 4/5x^5-10/3x³+ 9/4x
f`(x)= 4x^4- 10x²+ 9/4

Da kann man nicht x² ausklammern!
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 18:03:41    Titel: ?

ja hast recht!

Erste Funktion:
f(x)= x²-5x+5
f`(x)= 2x-5
2x-5= 0 /+5
2x= 10/:2
x= 5 Smile

f´´(x)= 2
Okay alles was ich einsetze wird 0Smile
also auch
f´´(5)= 2 Heißt das dann dass ich einen Tiefpunkt habe Smile
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 18:04:46    Titel: ?

f(x)= 4/5x^5-10/3x³+ 9/4x
f`(x)= 4x^4- 10x²+ 9/4

Was soll ich denn dann machen? Crying or Very sad
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 18:25:39    Titel:

Zitat:
f´´(x)= 2
Okay alles was ich einsetze wird 0

Ich hoffe, Du meinst f´´(x)= 2
Okay alles was ich einsetze wird > 0

Nun zu f`(x)= 4x^4- 10x²+ 9/4
Ich würde Substituieren: k = x² =>
f'(k) = 4k² - 10k + 9/4
Nun f'(k) = 0 =>
0 = k² -(5/2)k + 9/16
Nun pq-Formel:
k1/2 = 5/4 ± Wurzel(25/16 - 9/16)
k1/2 = 5/4 ± 1 => k1 = 9/4 und k2 = 1/4
=> x1/2 = Wurzel(k1) = ±(3/2) und x2/3 = ±Wurzel(k2) = ±(1/2)
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 18:43:48    Titel:

Ich meinte: Alles was ich einsetze wird 2Smile Aber was bedeutet das denn jetzt für die Extrema? Gibts da denn überhaupt einen Hoch oder Tiefpunkt?!

Ja, an Substitution hab ich auch schon gedacht,nur irgendwie ist das doch fast dasselbe als wenn ich x² ausklammer Sad
Okay dann mach ich jetzt bei deinen herausgefundenen Nullstellen weiter:)


F´´(x)=16x^3-20x
F´´(3/2)= 24 -> Tiefpunkt
F´´(-3/2) = -24 -> Hochpunkt
F´´(1/2)= -8 -> Hochpunkt
F´´(-1/2)= 8 -> Tiefpunkt

?Smile so
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 18:47:42    Titel: koordinaten

und die koordinaten sind:

T(3/2 / 0 )
H(- 3/2 / 0)
H(1/2 / 0)
H(-1/2/ 0 )
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