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quadratische funktion - kleine frage ;)
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Thobi
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Anmeldungsdatum: 18.12.2005
Beiträge: 82

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 17:55:12    Titel: quadratische funktion - kleine frage ;)

Also, ist es möglich die Größe des X² abzulesen an einer gezeichneten parabel?
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 18:59:57    Titel:

Ähm soll die Frage ernst gemeint sein? x^2 kannst du berechnen so viel du Lust hast, ob deine Skizze gut genug ist um was genaues zu bekommen sei dahingestellt.
serie2685
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Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 50
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 22:01:32    Titel: Re: quadratische funktion - kleine frage ;)

Thobi hat folgendes geschrieben:
Also, ist es möglich die Größe des X² abzulesen an einer gezeichneten parabel?


Mal ganz ehrlich...ich versteh deine Frage nicht.... Confused

Was ist "die Größe" von x^2 ???? Meinst du den Faktor davor?

Den könnte man aufgrund einer Zeichnung natürlich Schätzen, ja.

Frage Beantwortet??
Thobi
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Anmeldungsdatum: 18.12.2005
Beiträge: 82

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 22:27:48    Titel:

danke serie, schätzen kann man, aber kann man das auch irgendwie berechnen?
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 01:22:19    Titel:

klar, wenn du punkte der funktion gegeben hast und weißt das die funktion quadratisch ist, dann kannst du eine "steckbriefaufgabe" daraus machen. also kurvendiskussion rückwerts.
dann kannste damit von ax²+bx+c das a berechnen.
Thobi
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Anmeldungsdatum: 18.12.2005
Beiträge: 82

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 16:17:50    Titel:

und wie mach ich das dann?
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 18:07:33    Titel:

du guckst was du gegeben hast um ein gleichungssystem aufzubauen.

Angenommen du würdest die Funktion f(x)=2x²+3x-2 suchen, dann musst du dafür was gegeben haben.

Dazu wäre eine Aufgabe:
Gegen sind die Nullstellen 0,5 und -2 sowie der y-Achsenabschnitt bei -2.

Damit kannst du ein Gleichungssystem mit 3 Zeilen und 3 Unbekannten aufstellen.

Allgemeine Form einer quadratischen Funktion: f(x)=ax²+bx+c

(0,5)²a+0,5b+c=0
(-2)²a-2b+c=0
0²a-0b+c=-2

Also c=-2

Dann können wir c oben einsetzen:

(0,5)²a+0,5b-2=0
(-2)²a-2b-2=0
c=-2

und weiter

0,25a+0,5b=2
4a-2b=2 ---------------> -2b=2-4a ---> b=-1+2a
c=-2

einsetzen von b in die erste Zeile:

0,25a = 2-0,5(-1+2a)
<=> a = 10-4a
<=> 5a = 10
<=> a = 2

einsetzen von a:
b = -1+2*2
<=> b =3

Damit ergibt sich aus f(x)=ax²+bx+c nun
f(x)=2x²+3b-2

Und das war ja auch die Funktion die wir suchen wollten.

Grüße
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