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Exponentialgleichungen :-((
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Exponentialgleichungen :-((
 
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Stupido
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Anmeldungsdatum: 23.01.2006
Beiträge: 202
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 18:51:12    Titel: Exponentialgleichungen :-((

Hey an alle,

also ich hab was verpasst, ich war 2 mal nicht da und weiß nicht mehr weiter nun Crying or Very sad Crying or Very sad .
Wäre nett wenn mir jemand mal die vorgehensweise der Umformung auftippen könnte.
Bitte bitte !! Ich kann´s mir nicht selbst beibringen.

Also:

Vereinfache:
e^In3
e^In1/2


(Also ich weiß echt nicht wie ich es umformen kann und welche Regeln bestehen Shocked .

Oder wenn es so ist :
In e^4
In e^-3


(also jetzt ist das In davor... Rolling Eyes )

Und wie kann ich sowas lösen:
e^3x = 2
e^2x = 1


Und as Gleiche hier, was ist wenn ein In vor steht:
In 2x = 1
In 3x = -1


(also hat das was mit der Regel: wenn e^x = y ist, nennt man die Hochzahl x auch den natürlichen Logarithmus von y und schreibt dann auch x = In y)


Also es wäre echt voll lieb wenn jemand mir unter die arme greifen könnte, und es sind alles fiktive Gleichungen, des Verständnis halber wegen.
Würd mich über Hilfe freuen.

Danke schonmal !!!


Mfg
Stupido
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Anmeldungsdatum: 23.01.2006
Beiträge: 202
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 19:46:56    Titel:

Kann mir denn keiner helfen. Ich weiß nicht ob ich morgen so´n Kurztest schreibe. Und null Punkte is echt mies.

Also bitte habt ein Herz für kleine Bettlerinnen !!!!!
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 20:23:03    Titel:

Hallo,
ln(x) und e^x sind umkehrfunktionen zueinander, d.h. sie heben sich gegenseitig auf
e^In3 =3
In e^-3 =-3 usw...

e^3x = 2 |logarithmieren mit ln
ln(e^3x)=ln2
3x=ln2 |/3
x=(ln2)/3

In 2x = 1 |e
e^(ln2x)=e^1
2x=e
x=e/2

Reicht das?
serie2685
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Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 50
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 20:23:48    Titel: Re: Exponentialgleichungen :-((

Hi Stupido!

Du musst dir nur einfach klarmachen, dass der "ln" die Umkehrfunktion der e-Fkt ist. Das ist wie bei * und /, Wurzel und Quadrat usw...

Bsp:

e^ln2 ist als würdest du aus 2^2 die Wurzel ziehen (oder Wurzel aus 2 quadrieren)
d.h.: e^ln2=2 Shocked

Entsprechend ist der ln(e^2)=...na?....NA?....genau...2

To sum up (and as I said before):
Alles was du wissen musst ist, dass "ln" und "e hoch" sich gegenseitig aufheben.

Damit sollten die Gleichungen kein Problem mehr sein.

MfG
Stupido
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Anmeldungsdatum: 23.01.2006
Beiträge: 202
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 20:48:18    Titel:

Ok ,

also wenn ich ganz ehrlich sein soll hab ich das erste Beispiel nicht ganz verstanden.
Die anderen schon.
Also ist das denn das gleiche ??

e^In3 =3
In e^-3 =-3

?

Und wie nennt sich das:

In 2x = 1 |e

Delogarithmieren Very Happy ??

Danke für eure Hilfe !!!
serie2685
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Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 50
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 20:58:38    Titel:

"exponenzieren" (glaub ich...)..."e hoch"-machen halt...
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 20:59:01    Titel:

Stupido hat folgendes geschrieben:
Ok ,

also wenn ich ganz ehrlich sein soll hab ich das erste Beispiel nicht ganz verstanden.
Die anderen schon.
Also ist das denn das gleiche ??

e^In3 =3
In e^-3 =-3

?
Das sind einfach zwei der Aufgaben, die du gestellt hast und die ich für dich gelöst habe
Und wie nennt sich das:

In 2x = 1 |e

Delogarithmieren Very Happy ??
Ehrlich gesagt hab ich keinen Schimmer, wie sich das nennt Laughing
Du wendest einfach die exponentialfunktion auf beiden Seiten an...dafür gibts bestimmt nen begriff, ich kenn ihn bloß nich...
Danke für eure Hilfe !!!


EDIT:
Tja, diesmal war Serie2685 schneller
Hmm,exponenzieren klingt nicht schlecht, könnte sein..
Stupido
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Anmeldungsdatum: 23.01.2006
Beiträge: 202
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 21:03:08    Titel:

Ok...eine Frage noch:

Kann ich die ersten Beispiele auch anders schreiben

e^In3
In e^-3


Wäre sehr hilfreich...um das System zu verstehen. Rolling Eyes

Dann nerv ich auch nicht weiter für heute !!! Very Happy
Stupido
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Anmeldungsdatum: 23.01.2006
Beiträge: 202
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2006 - 21:47:38    Titel:

Very Happy Very Happy ...mein Name zeichnet mich aus...(aber nur in mathematischen Angelegenheiten---und da auch nicht überall)

Hab´s verstanden...sowas blödes...he he he.
Danke für die Hilfe, man kann sich drauf verlassen. Find ich echt schön !!!


Danke !!!
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