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affinen Chiffre...
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leec1984
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 01:24:37    Titel: affinen Chiffre...

Hallo ich brauche unbedingt hilfe bei dieser Aufgabe...



Ich werd noch irre, weil ich den Schlüssel K=(a,b) nicht finde..Irgentwie will es mir nicht verkönnt sein..Ich habe schon alles mögliche was ich weiß probiert, aber irgentwas stimmt mit meinen Gedankengängen nicht..Nun ja...Vielleicht kann mir ja jemand helfen.

EDIT:

Hier meine Lösungswege...

R -> b
17 -> 1

G -> u
6 -> 20
Code:

So formel gleich C == a*P+b  (mod 26) ges.: a, b

2 Gleichungen

I  17*a+b == 1 (mod 26)
II 6*a+b == 20 (mod 26)

II - I
11*a == 19 (mod 26) / *modulares Inverse von 11...Das ist 11^(-1) = 19 (mod 26)

a == 19*19 (mod 26)
a == 23
----------
So a denke ich somit zuhaben...Nun kommt b...

Da nehm ich mir ne Formel...

I 17*23+b==1  (mod 26) / -1 /  +b

I b == 390 (mod 26)
I b == 15

Somit hätte ich den Schlüssel k=(23,15)



Setz ich den ein, bekomme ich aber nichts vernünftiges....Wo ist der Fehler bzw. rechnet man dass doch anders?


EDIT:
Ich sehe übrigens grad dass ich hier schon nen dummen Fehler habe:

Zitat:
I 17*a+b == 1 (mod 26)
II 6*a+b == 20 (mod 26)

II - I
11*a == 19 (mod 26) / *modulares Inverse von 11...Das ist 11^(-1) = 19 (mod 26)


Dass ist ja wohl kaum 11----Naja dann kann ich ja mein modulares Inverses auch vergessen.-
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 12:21:41    Titel:

Hi,

also

C = aP + b (mod 26) [ C = encrypted ; P = decrypted]

daraus folögen die beiden Gleichungen:

I) 1 = 17a + b
II) 20 = 6a + b


nun I) - II)

-19 = 11a (mod 26) (hier war ein fehler bei dir, bei dir stand +19)

<=> 7 = 11a

a = 7*11^(-1) mod 26
a=7*19 mod 26 = 3

a in Gleichung I) einsetzten => b = 2

nun hast du a und b und kannst mit der Formel:

P = a^(-1)*(C - b) die Klartextbuchstaben ausrechnen...


cu....
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