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Taylorreihe zu 1. und 2. Näherung
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wrelss
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Anmeldungsdatum: 15.01.2006
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 08:03:15    Titel: Taylorreihe zu 1. und 2. Näherung

Gegeben ist die Fkt. y=x²lnx
wie lauten die 1. und 2. Näherung der Fkt. in der Nähe von x0=1

Also ich hab mich jetzt mal darin versucht eine Taylorreihe zu entwickeln. Ich komme im Endeffekt, nach den ganzen Ableitungen und allem auf folgende Zeile wenn ich im Punkt x=1 entwickel:

y=(1*(x+1))/1!+(3*(x-1)²)/2!+(2*(x-1)³)/3!-(2*(x-1)^4)/4!-(2*(x-1)^5)/5!
bzw. vereinfacht wäre das dann

y=(x+1)/1+(3*(x-1)²)/2+(x-1)³/3-(x-1)^4/12-(x-1)/30

Jetzt muss ich ja diese allgemeine Bildungsvorschrift finden ... aber daran scheiter ich. Ich find sie einfach nicht, weil es kein regelmäßiger + - Wechsel ist, kein gleichmäßig ansteigender Nenner oder so etwas in der Art.

Kann mir da jemand helfen??? Oder hab ich vielleicht was falsch gemacht, dass meine Gleichung gar nicht stimmt?


Danke, MfG wrelss
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