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Integrale
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PeterPan
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Anmeldungsdatum: 26.01.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 14:14:49    Titel: Integrale

Halli Hallöchen,
habe eine wichtige Frage. Wie berechnet man das Integral einer Kurve unterhalb der x-Achse? Darf da was negatives rauskommen????
Confused
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 14:25:33    Titel:

es kommt immer auf die Fragestellung drauf an.

Grundsätzlich würde ich behaupten, in 50% der Fälle kommt was negatives heraus.
PeterPan
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Newbie


Anmeldungsdatum: 26.01.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 14:37:13    Titel:

Aber darf das denn überhaupt negativ werden?
Wenn ich die Funktion f(x)=4*x-x^2 und g(x)=x^2-2*x und die Fläche zwischen diesen beiden Funktionen ausrechnen soll, dann berechne ich ja erst die Schnittpunkte. Die wären hier -4,1 und 3. So und was dann? Dann berechne ich die Fläche aber ein Teil ist unter der x-Achse. Wie macht man das dann?
markus6618
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 65

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 14:52:46    Titel:

Hallöchen Leute!

Ich hab des Rätzels Lösung. Ganz einfach. Erstmal zeichnest du dir die Funktionen zusammenhängend auf. Anschließen wirst du sehen, dass du die einzelnen Integralstücke aufteilen kannst. Einmal von der einen Funktion und dann von der anderen und dann addierst du sie einfach die Flächden, wenn nach der Gesamtfläche gefragt ist. So wie mir das ausschaut darf hier nichts negatives stehen, weil die Fläche über der x-Achse größer ist.

Hoffe konnte dir helfen

mfg
markus
MadFred
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Anmeldungsdatum: 05.02.2006
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 14:57:40    Titel:

An und für sich musst du nur die Differenz der beiden Integrale zwischen den beiden Integrationsgrenzen bilden. Liegt aber zwischen den Grenzen noch ein Schnittpunkt der Graphen, würde ich diese aufteilen und dann eben die Beträge der Differenzen addieren...
*Wowa*
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Newbie


Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 14:57:57    Titel:

PeterPan hat folgendes geschrieben:
Aber darf das denn überhaupt negativ werden?
Wenn ich die Funktion f(x)=4*x-x^2 und g(x)=x^2-2*x und die Fläche zwischen diesen beiden Funktionen ausrechnen soll, dann berechne ich ja erst die Schnittpunkte. Die wären hier -4,1 und 3. So und was dann? Dann berechne ich die Fläche aber ein Teil ist unter der x-Achse. Wie macht man das dann?

Man nimmt von der negativen Fläche den Betrag+die positive Fläche=Gesamte Fläche.
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