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Fläche zwischen zwei Kurven
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PeterPan
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Anmeldungsdatum: 26.01.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 15:14:18    Titel: Fläche zwischen zwei Kurven

Hi
kann vielleicht jemand mal diese Aufgabe rechnen und mir sagen, was er bei der Fläche raus hat?! Wär super lieb und wirklich wichtig.
f(x)=x^3-x
g(x)=-x^3+x^2+2*x

Danke Smile
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 16:55:44    Titel:

f(x) = x³-x
g(x) = -x³+x²+2*x

f(x)-g(x) = 0
2x³-x²-3x = 0
x = 0 oder 2x²-x-3 = 0
x = 0 oder x = 1,5 oder x = -1

Also wird das Flächenstück von -1 bis 0 und 0 bis 1,5 berechnet.

Dazu wird (f(x)-g(x)) integriert:
Int(f(x)-g(x)) = 1/2*x^4 - 1/3*x³ - 3/2*x²

nun Int von -1 bis 0 = A1

A1 = |(0-(1/2+1/3-3/2)| = 2/3

nun Int von 0 bis 1,5 = A2

A2 = |-63/32 - 0| = 63/32

A=A1+A2
= 2/3 + 63/32
= 253/96 ( = 2,635)

Grüße
PeterPan
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Anmeldungsdatum: 26.01.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 17:07:32    Titel:

Vielen Dank Very Happy
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