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Ableitung von Exponentialfunktionen
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*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 18:19:53    Titel: Ableitung von Exponentialfunktionen

Hallo!
Ich habe eine Hausaufgabe auf, die ich grade überhaupt nicht verste... Shocked

Aufgabe:
Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion von f.

1) f(x)= x²/e^x
2) f(x)= Wurzel(e^x)
3) f(x)= Wurzelx * e^x
4) f(x)= e^e^x

Viele liebe grüße,
lailaa
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 18:28:49    Titel:

Hi,

1) f(x)= x²/e^x => f'(x) = (2x*e^x - x²e^x)/e^(2x) = (2x - x²)/e^x

2) f(x)= Wurzel(e^x) = e^(x/2) ==> f'(x) = 1/2 * e^(x/2)

3) f(x)= Wurzelx * e^x = x^(0,5) * e^(x) = 0,5x^(-0,5)*e^(x) + x^(0,5) * e^(x)

4) f(x)= e^(e^x) ==> f'(x) = e^(e^x) * e^x
*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 18:46:32    Titel:

Danke!

Ich habe nur noch eine Frage:
Wie schreibe ich zB die Aufgabe 3) mit Wurzeln hin? Weil mein Lehrer mag es immer nicht, wenn wir die Wurzeln in ^-1/2 umschreiben.

cu~
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2006 - 18:50:16    Titel:

Hi nochmals,

a^(-0,5) = 1/sqrt(a)
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