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Der Bogenschütze und der Läufer
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JuKnight
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Anmeldungsdatum: 15.02.2006
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2006 - 21:46:46    Titel: Der Bogenschütze und der Läufer

Ich denke Jeder kennt das Gedankenexperiment, für die die nicht hier die Kurzform:
Ein Bogenschütze schießt einen Pfeil, ein Läufer Läuft vor ihm davon der Pfeil ist 10 mal so schnell wie der Läufer. Der Pfeil fliegt 10m der Läufer läuft einen, der Pfeil fliegt diesen Meter doch der Läufer ist bereits weitere 10 cm gelaufen, spinnt man das weiter kann der Pfeil den Läufer nie einholen.
Wir wissen auch alle das der Pfeil den Läufer trotzdem einholt, auf die Frage warum bekam ich immer die ziemlich abgedroschene Antwort :
Ja das ist so, denn die Zeit und Raum sind gequantelt. Ist das wirklich alles was man dazu sagen kann oder steht da noch mehr dahinter ?

MfG JuKnight
daysleeper
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 899
Wohnort: ESSEN

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2006 - 23:26:37    Titel:

ich würde mit 2 geraden-gleichungen machen und nach dem schnittpunkt suchen.
da merkt man dann, dass der läufer sehr wohl eingeholt wird.
JuKnight
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Anmeldungsdatum: 15.02.2006
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2006 - 23:30:24    Titel:

du meinst mit Vektoren für die Geschwindigkeit, führt aber schwerlich zu einer Lösung, da beide Graden aufeinanderliegen, das heißt unendlich Lösungen , dann müsste man wieder raum oder auch Zeitabschnitte betrachten und kommt auf den selben Fall.

MfG JuKnight
Rebel Rebel
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 418
Wohnort: Deutsches Reich

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2006 - 23:34:33    Titel:

Der Pfeil holt den Läufer nicht ein, weil er in die andere Richtung (nach oben) fliegt! Rolling Eyes
daysleeper
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 899
Wohnort: ESSEN

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 02:21:27    Titel:

JuKnight hat folgendes geschrieben:
du meinst mit Vektoren für die Geschwindigkeit, führt aber schwerlich zu einer Lösung, da beide Graden aufeinanderliegen, das heißt unendlich Lösungen , dann müsste man wieder raum oder auch Zeitabschnitte betrachten und kommt auf den selben Fall.

MfG JuKnight


bei mir sind das 2 2-dimensionale geraden. nichts mit verktor und aufeinanderliegen.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 08:01:09    Titel:

JuKnight hat folgendes geschrieben:
du meinst mit Vektoren für die Geschwindigkeit, führt aber schwerlich zu einer Lösung, da beide Graden aufeinanderliegen, das heißt unendlich Lösungen , dann müsste man wieder raum oder auch Zeitabschnitte betrachten und kommt auf den selben Fall.

MfG JuKnight


einfach den Weg gegen die Zeit auftragen, das klappt schon!
breeze
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Anmeldungsdatum: 20.01.2006
Beiträge: 510

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 21:10:58    Titel:

Vielleicht liege ich ja falsch, aber ich denke junight wollte nicht die Bewegungsgleichgun für läufer und Pfeil aufstellen und dann ausrechnen, ob die sich wirklich treffen ( das ist ja offensichtlich) sondern wer wollte wissen, wo der Denkfehler in dieser "Anekdote" liegt:

falls das so ist, hier mein Beitrag:

bei der Betrachtung geht man zu immer kleineren Wegstrecken über, so als würde man den Film "Pfeil fliegt hinter Läufer her" immer langsamer abspielen, bis schließlich der Film fast total steht und man den Pfeil unmittelbar hinter dem Läufer sieht. Würde man immer die gleichen Strecken anschauen (m/s), dann macht der Pfeil das, was wir von ihm erwarten: er trifft !

falls das nicht das war, was Du wolltest, sorry ...
Grüße,
breeze
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 21:14:19    Titel:

das pfeilparadoxon hat meist den inhalt, dass der pfeil in jedem moment (=unendlich kurzer zeitraum) seines fluges in ruhe ist. da stellt sich die frage, wie er sich trotzdem bewegen kann. hier wird dann üblicherweise mit der unschärferelation angesetzt.
breeze
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Anmeldungsdatum: 20.01.2006
Beiträge: 510

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 22:00:42    Titel:

ok, verstanden ...
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2006 - 11:08:47    Titel:

du kannst dieses zeno'sche paradoxon auch schon mit hilfe von unendlichen reihen lösen.
setze eine reihe für den läufer an und eine 2. für den pfeil.

die beiden reihen sollten gegen den selben wert konvergieren (das ist dann der punkt, an dem der pfeil den läufer trifft)
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